A aceleração de uma partícula ao longo do eixo é , com em segundos e em metros por segundo ao quadrado. Em , a velocidade da partícula é . Qual é a velocidade da partícula em ?
Passo 1
Para esta questão que solicita a velocidade e nos dá a função da aceleração, precisamos lembrar que:
Então, para determinarmos a velocidade da partícula no instante é necessário integrar a função da aceleração.
Passo 2
Para calcularmos a velocidade no instante , como não sabemos , vamos usar na integração os limites de até , pois a velocidade de é conhecida, logo:
Resolvendo a integral e substituindo o valor de dado no enunciado:
Logo, a velocidade da partícula no instante é