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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 60

Um acelerador linear produz um feixe pulsado de elétrons. A corrente do pulso é de 0.5   A e a sua duração é de 0.10 μ s . (a) Quantos elétrons são acelerados por pulso? (b) Qual é a corrente média de uma máquina operando a 500 pulsos por segundo? (c) Se os elétrons forem acelerados até uma energia de 50 M e V , quais serão as potências média e de pico desse acelerador?

Passo 1

E aí pessoal tudo belezinha? O exercício pede que a gente determine Quantos elétrons são acelerados por pulso

(a) A carga q acelerada em cada pulso é dada por q = i t = 0.5 × 0.1 × 10 - 6 = 5 × 10 - 8 C. Portanto, o número N de elétrons acelerados é

N = q e = i t e = 5 × 10 - 8 C 1.6 × 10 - 19 C = 3.125 × 10 11 elétrons.

Passo 2

) Qual é a corrente média de uma máquina operando a 500 pulsos por segundo?

(b) A carga total que passa numa secção qualquer do feixe durante um intervalo de tempo τ é Q = n q τ , onde n é o número de pulsos por unidade de tempo e q é a carga em cada pulso. Assim, a corrrente média i m por pulso é

i m = Q τ = n q = 500 s - 1 5 × 10 - 8 C = 25 μ A .

Passo 3

(c) A voltagem aceleradora é V = K / e , onde K é a energia cinética final de um elétron. Portanto

V = K e = 50 M e V 1 e = 50 M  Volts.

Com isto, a potência por pulso é

P = i V = 0.5 × 50 × 10 6 = 25 M W

que é a potência de pico. A potência média por pulso (i.e. por segundo) é

P m = i m V = 25 × 10 - 6 × 50 × 10 6

= 1250 W ≃ 1.3 k W

Resposta

a . 3.125 × 10 11 elétrons.

b. 25 μ A .

c. 1250 W ≃ 1.3 k W

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