Enunciado

Em um acidente, um carro atropelou um pedestre, e em seguida o motorista pisou nos freios para parar o carro. Durante o julgamento, o advogado do motorista alegou que ele obedecia ao limite de velocidade de 35   m i l h a s / h , mas que a velocidade legal era alta demais para permitir que ele enxergasse o pedestre e reagisse em tempo para evitar o atropelamento. Você foi convocado como testemunha. Sua investigação do acidente constatou que as marcas de frenagem deixadas no local do acidente tinham 280   p é s de comprimento e que a freada produziu um coeficiente de atrito cinético de 0,30 com a rua. (a) Em seu testemunho no tribunal, você afirmaria que o motorista obedecia ao limite de velocidade? Você deve ter fortes argumentos para comprovar sua conclusão e passar pelo crivo dos advogados. (b) Se a multa por excesso de velocidade fosse de R $   10 a cada milha por hora que o motorista dirigisse acima do limite de velocidade, ele teria que pagar alguma multa? Em caso afirmativo, de quanto seria?

Passo 1

Vamos utilizar o princípio da conservação de energia para tentar responder este problema.

Inicialmente dizemos que o carro tinha uma velocidade inicial v i e o pedestre o jogando longe (coitado). Supondo que o carro não perdeu velocidade com o impacto, e que após a tropelar o pobre homem, o carro freiou chegando ao repouso.

Desta forma podemos escrever que as energias iniciais e finais são respectivamente:

E i = E f → K i = W f

Ou seja, toda energia cinética que o carro possuía se transformou em Trabalho para freiar o carro W f .

m 2 v 2 = μ ⋅ N ⋅ d → v = 2 μ g d  

Vamos usar que 1 m i l h a s h = 0,45 m s e que 1   p é s = 0,3048   m

Neste sentido temos que 280   p é s   = 85,3 m

Passo 2

Logo podemos dizer que a velocidade do carro inicialmente era

v = 2 0,3 9,8 m s 2 85,3 m = 22,4 m s = 50   m p h

Desta forma o motorista mentiu e estava a no mínimo a 50   m p h e não a 35   m p h igual afirmava.

Passo 3

Como agora temos argumentos para dizer a quanto de diferença o motorista esta do limite de velocidade, podemos dizer qual deveria ser a multa dele.

x   R $ = Δ v ⋅ 10   R $ = 150   R $ de multa

Resposta

  1. Sim, pois o motorista estava a 50   m p h
  2. 150   R $
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