Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 92
Uma bola é lançada do solo diretamente de baixo para cima com velocidade . No mesmo instante, outra bola é largada do repouso a uma altura H, diretamente acima do ponto onde a primeira bola foi lançada para cima. Despreze a resistência do ar. a) Calcule o instante em que as duas bolas colidem. b) Ache o valor de H em termos de e g, de modo que no momento da colisão a primeira bola atinja sua altura máxima.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos duas bolas em sentidos contrários (uma caindo e outra subindo) que se chocarão em algum ponto. Pode não parecer, mas ambas as bolas estão em queda livre e sofrem ação da gravidade.
É importante destarcar que oss dois corpos colidem quando estão na mesma altura e ao mesmo tempo, pois usaremos isso para fazer as igualdades.
Vamos tomar como referência para cima, então e está no chão.
Vamos adotar a bola A ser a única jogada para cima e bola B ser a única que caiu de descanso em altura . Temos então:
Passo 2
- Aqui precisamos achar o instante que elas colidem. Então, vamos aplicar a equação seguinte para ambas as bolas:
- Para a bola A no seu ponto mais alto: e então podemos utilizar a equação:
altura
altura inicial
velocidade inicial
tempo
aceleração
Assim,
E
Sabemos que: . Isso implica que:
E então:
Passo 3
Definindo isso igual ao tempo que calculamos no item (a), teremos: