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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 70

A água flui através de um tubo horizontal de 25,0 cm de comprimento um diâmetro interno de 1,20 mm em 0,300 mL/s. Encontre a diferença de pressão necessária para conduzir esse fluxo se a viscosidade da água for 1,00 mPa.s. Assuma o fluxo laminar.

Passo 1

Primeiro vamos anotar os dados, para ficar mais fácil a visualização. Desse modo,

L = 25   c m (comprimento do tubo)

d = 1,20   m m (diâmetro interno)

I v = 0,300   m L / s (Vazão da água no tubo)

η = 1,00   m P a * s (viscosidade da água)

Colocando no SI:

L = 0,250   m (comprimento do tubo)

d = 1,20 * 10 - 3 m (diâmetro interno)

I v = 0,300 * 10 - 6   m 3 / s (Vazão da água no tubo)

η = 1,00 * 10 - 3 P a * s (viscosidade da água)

Passo 2

Agora ficou mais fácil? Se não, vamos lembrar da lei de Poiseuille, que é dada por:

Δ P = 8 η L π r 4 I v

Note que, temos todos os dados necessário para saber a diferença da pressão, desse modo, substituindo os valores na fórmula, e atentando nas unidades:

Δ P = 8 1,00 * 10 - 3 0,250 π 1,20 * 10 - 3 2 4 ( 0,300 * 10 - 6 )

Δ P = 1,47 k P a

Resposta

1,47 k P a

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