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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 45

Um objeto sólido homogêneo flutua na água, com 80,0% de seu volume abaixo da superfície. Quando colocado em um segundo líquido, o mesmo objeto flutua nesse líquido com 72,0% de seu volume abaixo da superfície. Determine a densidade do objeto e a gravidade específica do líquido.

Passo 1

Okay gente, interessante essa questão... vamos mastigar ela de pouquinho a pouquinho!! Digamos que V seja o volume do nosso objeto e V ' o volume submerso quando flutua. O peso do nosso objeto é dado por:

w o b j e t o = ρ * V * g

A força de flutuação é dado por:

w f l u t u a ç ã o = ρ w * V ' * g

Entretando, nosso objeto está em equilíbrio quando flutuando, portanto podemos usar que a soma das forças é igual a 0. Logo:

ρ w * V ' * g - ρ * V * g = 0

Passo 2

Agora vamos isolar a nossa densidade, que é o que a gente deseja nessa questão! Aplicando primeiro para o liquido na agua.

ρ = ρ w V ' V

Então aqui basta substituir os valores que a questão deu!! SIMBORA!

ρ = ρ w V ' V

ρ = 1 * 10 3 * 0.800 V   V

ρ = 800   k g / m 3

Passo 3

Agora aplicamos esse valor para o segundo liquido, para acharmos a gravidade especifica:

m g = 0.720 V ρ L * g

E para o primeiro:

m g = 0.800   ρ w V * g

E igualando as duas:

0.800   ρ w V * g = 0.720 V ρ L * g

E substituimos para a equação da gravidade especifica:

g r a v i d a d e   e s p e c i f i c a = ρ L ρ w = 0.800 0.720 = 1.11

Resposta

ρ = 800   k g / m 3

g r a v i d a d e   e s p e c i f i c a = 1.11

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