A água se move com uma velocidade de em um cano com uma área de seção reta de . A água desce gradualmente enquanto a seção reta aumenta para . (a) Qual é a velocidade da agua depois da descida? (b) Se a pressão da descida é , qual é a pressão depois da descida?
Passo 1
- Utilizando a equação da continuidade para relacionar as velocidades do fluido entre os pontos na região superior e a localizada abaixo, temos:
Em que o índice representa o ponto superior e o inferior, após a descida, então o que queremos saber é o .
Passo 2
Assim, temos:
Substituindo os valores dados na questão:
Passo 3
- Para resolver vamos utilizar a equação de Bernoulli:
Isolando que é nosso interesse:
Tal que é a densidade da água, que é conhecida, a sua altitude inicial e a altitude final. Vamos assumir que a água começa a uma altura e ao descer ela atigne a altura , show de bola?
Agora vamos só substituir os valores da expressão e encontrar a pressão: