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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 80

Um balde cilíndrico, aberto na parte superior, possui diâmetro de 10,0 cm e altura igual a 25,0 cm. Um orifício circular com área da seção reta igual a 1,50   c m 2 é feito no centro da base do balde. A água flui para dentro dele por um tubo acima dele com uma taxa de 2,40 × 10 - 4   m 3   / s . Até que altura a água subirá no balde?

Passo 1

Selvaaaaaaaaaa galerinha, isso mesmo selva haha, tudo certinho??

“Hulk esmaga”, Bora esmagar essa questãozinha comigo?

Para resolvermos este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre escoamento de um fluido, em que usaremos equação de Bernoulli ao longo de nossa resolução

P 1 + ρ g y 1 + 1 2 ρ v 1 2 = P 2 + ρ g y 2 + 1 2 ρ v 2 2

Para este caso temos

y 2 = 0

y 1 = h

P 1 = P 2 = P a

Sendo

A 1 ≫ A 2

Então podemos considerar que o termo a seguir, será desprezível

1 2 ρ v 1 2

Portanto

P a + ρ g h = P a + 1 2 ρ v 2 2

g h = 1 2 v 2 2

Isolando na equação a altura, ficaremos com

h = 1 2 v 2 2 g

Passo 2

Vamos precisar encontrar a velocidade v 2 para podermos encontrar a altura

v 2 A 2 = 2,40 × 10 - 4

v 2 = 2,40 × 10 - 4 A 2

= 2,40 × 10 - 4 1,5 × 10 - 4

v 2 = 1,6   m / s

Para finalizar iremos substituir os valores numéricos na equação da altura, e ficaremos com

h = 1 2 1.6 2 9,8

h = 0,131   m

“OK, isso foi legal.”

Resposta

Podemos concluir que, até que a altura da água subirá no balde é h = 0,131 m

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