Exercícios de Equação de Bernoulli - Lista de Exercícios Resolvida

Observe o escoamento abaixo. Onde a velocidade deve ser maior, em (1) ou em (2)? Por quê?

Podemos afirmar que, na figura abaixo, temos linhas de corrente? Por quê?

Considere as afirmativas:

1. Linhas de corrente determinam a direção, módulo e sentido do vetor velocidade em um ponto de um escoamento
2. Linhas de corrente determinam a direção e o sentido do vetor velocidade em um ponto de um escoamento
3. Linhas de corrente determinam apenas a direção do vetor velocidade em um ponto de um escoamento
4. Quanto mais afastadas estiverem as linhas de corrente, maior é a velocidade de um escoamento
5. Linhas de corrente não se cruzam

Quais delas são verdadeiras?

A área de entrada do tubo inferior do reservatório indicado na figura a seguir vale . A água entra neste tubo com uma velocidade de . No gerador, instalado a uma profundidade de abaixo do nível de entrada deste tubo, a área da seção reta é igual a e a água escoa com uma velocidade de nesta saída. Calcule a diferença de pressão em entre a entrada e a saída.

O abastecimento de água de um prédio é feito por uma tubulação, conforme o esquema a figura abaixo. Após passar por canos de seção reta e , a água segue por um cano de seção reta até sair( ponto 4) para a caixa d’água localizada no alto do edifício. Entre as posições 1 e 2 na tubulação é colocado um manômetro que mede a diferença de pressão . A altura do prédio é e o volume da caixa d’água é

1. Encontre a velocidade , no ponto 1 do encanamento.
2. Determine a vazão no tubo e o tempo necessário pra encher a caixa d’água.
3. Determine a velocidade , com que a água sai pela extremidade do tubo no alto do edifício.
4. Determine a pressão manométrica no ponto 1(, que foi necessária para fornecer a vazão calculada.

Suponha que um vento com velocidade sopre sobre o telhado de uma casa, de seção reta com área . Qual o peso mínimo do telhado para evitar que este se solte? Suponha conhecida a densidade do ar.

Um riacho de efluentes industriais líquidos () de largura e profundidade corre a céu aberto.

O riacho passa a ser canalizado em uma tubulação com seção reta circular de diâmetro , que corre ao longo da horizontal de modo que o seu eixo central está a abaixo do nível médio do rio.

Finalmente, o líquido é lançado num jato horizontal para a atmosfera.

Observa-se que a velocidade do riacho, , é aproximadamente horizontal e uniforme ao longo de toda seção reta. Considere os fluxos sempre laminares e uniformes. Considere e .

Dado:

1. Calcule a vazão do riacho.
2. Calcule a velocidade do líquido dentro da tubulação horizontal.
3. Calcule a pressão num ponto qualquer dentro da tubulação.
4. Calcule a profundidade da tubulação.

Um fluido incompressível escoa suavemente pela tubulação mostrada na figura.

Assinale as relações corretas para as pressões e as velocidades do fluido nos pontos , , e indicados na figura:

1. e
2. e
3. e
4. e

Água escoa suavemente pela tubulação cilíndrica da figura ao lado, preenchendo-a completamente. As secções 2 e 3 têm o mesmo diâmetro.

Na mesma tubulação, como se relacionam as pressões em cada região?

II. Um cano no porão de uma casa, com um diâmetro de , transporta água auma velocidade de e pressão de O cano se estreita para esobe para o segundo piso, acima do porão. Encontre a velocidade e a pressão da água no cano do segundo piso.

Um fluido incompressível escoa suavemente pela tubulação mostrada na figura.

Assinale as relações corretas para as pressões e as velocidades do fluido nos pontos , , e indicados na figura:

1. e
2. e
3. e
4. e

A figura abaixo mostra as linhas de corrente de escoamento em regime estacionário de um fluido incompressível através de uma tubulação cilíndrica de seção reta de área constante.

Baseado na figura, considere as seguintes afirmações:

- Uma vez que as linhas de corrente estão mais concentradas na região central do tubo, a pressão deve ser mínima próxima à superfície lateral da tubulação.

-As linhas de corrente na figura representam o escoamento estacionário de um fluido com viscosidade desprezível.

-A velocidade de escoamento do fluido é maior para as camadas mais próximas ao eixo do cilindro do que para as mais próximas à superfície lateral da tubulação.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

1. Somente
2. Somente
3. Somente
4. Somente e
5. Somente e
6. Somente e
7. Todas são verdadeiras

Um fluido incompressível de densidade escoa com velocidade por uma tubulação horizontal cilíndrica de raio inicial . A tubulação tem um estrangulamento, passando a ter raio , sendo . A tubulação é estreita o suficiente para que possamos desprezar diferenças de altura entre as linhas de corrente. Se a diferença de pressão entre os trechos 1 e 2 é ,qual o valor de ?

Um confeiteiro tem na sua gaveta duas seringas para inserir recheio de mel em um bolinho. Ambas têm o mesmo comprimento, mas uma delas tem diâmetro interno e a outra tem diâmetro . Podemos afirmar que:

1. Se ele escolher a seringa de diâmetro , ele vai precisar fazer vezes mais pressão para obter a mesma vazão.
2. Se ele escolher a seringa de diâmetro , ele vai precisar fazer vezes menos pressão para obter a mesma vazão.
3. Se ele escolher a seringa de diâmetro , ele vai precisar fazer vezes mais pressão para obter a mesma vazão.
4. Se ele escolher a seringa de diâmetro , ele vai precisar fazer vezes mais pressão para obter a mesma vazão.
5. Não importa o diâmetro; a vazão em ambas será a mesma quando submetidas à mesma pressão.

Considere as seguintes afirmações:

1. Quando um cano sofre redução em seu diâmetro, a velocidade e a pressão do fluido incompressível em seu interior aumenta, pois o fluido carrega mais momento linear.
2. O jato d’água que vai de uma torneira fica mais estreito a medida em que avança.
3. A expressão pode não ser constante ao longo de uma linha de corrente de um fluido compressível, pois depende da conservação das energias cinéticas e gravitacional.

São verdadeiras:

1. Apenas a
2. Apenas a
3. Apenas a
4. Apenas a e a
5. Apenas a e a
6. Apenas a e a
7. Todas
8. Nenhuma

Considere a equação de Bernoulli para fluxo incompressível:

Aplique a análise dimensional para cada um dos termos na equação e escreva qual é a dimensão de cada termo.

A figura abaixo mostra as linhas de corrente de um escoamento em regime estacionário de um fluido através da tubulação cilíndrica de seção reta de área constante.

Baseado na figura, considere as seguintes afirmações:

- Uma vez que as linhas de corrente estão mais concentradas na região central do cilindro, a pressão deve ser mínima próxima a região lateral da tubulação.

-A equação de Bernoulli é válida entre quaisquer dois pontos da tubulação.

-A velocidade de escoamento do fluido é maior para as camadas do fluido mais próximas do eixo central do cilindro do que para as mais próximas à superfície lateral da tubulação.

São verdadeiras as afirmativas:

1. Somente
2. Somente
3. Somente
4. Somente
5. Somente
6. Todas são verdadeiras.

Um tanque cilíndrico pressurizado, com 5,0 m de diâmetro, contém água que emerge do tubo no ponto C, com uma velocidade de 38 m/s. O ponto A está localizado a 10 m acima do ponto B e o ponto C a 3 m acima do ponto B. A área do tubo no ponto B é de 0,09 e o tubo se estreita para uma área de 0,01 no ponto C. Suponha que a água é um fluido ideal com fluxo laminar. Na Figura ao lado, a pressão manométrica no ponto B, em kPa, é mais próxima:

A) 740

B) 710

C) 770

D) 800

E) 820

Um fluido incompressível escoa de forma estacionária no interior de uma tubulação horizontal. Em um ponto da tubulação, a pressão é e o módulo da velocidade do fluido é . Em um outro ponto mais adiante na tubulação, a pressão é e o módulo da velocidade é . O que pode ser concluído em relação a e ?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f) Apenas que .

(g) Apenas que .

Qual a sequência correta entre as alturas ​?

 é a altura da coluna de líquido que repousa na parte de baixo do tubo.   

 

​

Suponha que um vento com velocidade sopre sobre o telhado de uma casa, de seção reta com área . Qual o peso mínimo do telhado para evitar que este se solte? Suponha conhecida a densidade do ar.

Qual das seguintes afirmações é falsa quanto à derivação ou uso da equação de Bernoulli?

A) O fluido não deve ser viscoso.

B) Assumimos que o fluxo é estacionário.

C) O fluido deve ser incompressível.

D) O teorema trabalho-energia é usado para derivar a equação de Bernoulli.

E) As distâncias verticais são sempre medidas em relação ao ponto mais baixo do fluido.

Um fluido ideal de densidade , escoa através de um tubo horizontal com regiões 1 e 2, conforme ilustra a figura ao lado. Quando o fluido está na região 1, ele tem velocidade v1 = 0,20 m/s e pressão Pa. Sabendo que o diâmetro na região 2 é um quarto do diâmetro do tubo na região 1, responda às perguntas abaixo.

(a) Qual é a velocidade do fluido que atravessa a região 2?

(b) Qual é a pressão interna no cano da região 2?

(c) Se na região 2 há um tubo vertical com abertura para a atmosfera, qual é a altura h da coluna de fluido formada nessa abertura?

v a r é formado por um tubo em U aberto nas duas extremidades e preenchido por dois líquidos imiscíveis de densidades e Embora aberta, uma das extremidades é mantida protegida do vento, como mostra a figura.

Determine em função da aceleração da gravidade , da densidade do ar no local e dos parâmetros indicados na figura.

Escolha uma:

Considere um sistema formado por um reservatório de água com área e altura . O reservatório está conectado na parte inferior com uma tubulação cuja seção transversal tem área . A uma distância da base do reservatório, a tubulação faz uma curva de 90 graus mantendo a seção transversal com a mesma área e ficando paralela ao solo. Em seguida, a tubulação se conecta com uma outra de área , cuja extremidade está aberta permitindo que a água saia com velocidade para o meio externo. Considere que a velocidade com que a superfície do líquido no reservatório desce seja muito menor do que as outras envolvidas no processo. Suponha conhecidas a densidade da água , a aceleração da gravidade e a pressão atmosférica .

1. Determine a velocidade no trecho horizontal de área em termos de
2. Determine a pressão no trecho horizontal da canalização de área

II. Uma seringa contém um medicamento com a mesma densidade da água. A área de seção transversal do corpo da seringa é e a da agulha é .Na ausência de uma força no êmbolo, a pressão em qualquer lugar é de . Uma força de magnitude atua no êmbolo, fazendo com que o medicamentoesguiche horizontalmente da agulha.

c) Determine a velocidade do medicamento ao sair da ponta da agulha.Bernoulli ().

d) Determine o tempo necessário para dispensar 1,0 cm3 do medicamento.

Dados:

Um avião requer uma diferença de pressão entre a superfície superior e inferior de sua asa

(sustentação) igual a . Suponha que o ar escoe de forma laminar (sem turbulência) sob a superfície inferior, com velocidade de . Considerando as faces da asa no mesmo nível e a densidade do ar sendo determine a velocidade do ar na superfíciesuperior da asa, para a sustentação desejada.

1. 98,0m/s

​Água flui da esquerda para a direita através do tubo horizontal mostrado na figura a seguir. No ponto , a área da seção reta vale e a velocidade da água é . No ponto a área vale . Nos tubos verticais que estão em contato com o horizontal a água está em repouso e em contato com a atmosfera nas suas extremidades superiores. A altura da coluna vertical de água no interior do tubo do lado direito é de enquanto a do lado esquerdo, , será determinada a seguir. Considere que a densidade da água vale Considere .

Qual a velocidade da água no ponto , em ?

A pressão no ponto se relaciona com a no ponto C de acordo com

Quanto vale, em , a altura ?

A água entra em uma casa através de um tubo com diâmetro interno de com uma pressão absoluta igual a . Um tubo com diâmetro interno de conduz ao banheiro do segundo andar, a de altura. Sabendo que no tubo de entrada a velocidade da água é igual a , qual a sua pressão na tubulação do banheiro? Considere a densidade da água como sendo e a aceleração da gravidade como sendo .

De uma barragem parte uma canalização de diâmetro interno , com poucos metros de extensão, havendo depois uma redução para . Do tubo de diâmetro , a água passa para a atmosfera sob a forma de um jato. A vazão foi medida, encontrando-se 100 L/s. Considerando o escoamento ideal, calcule:

a) a pressão manométrica na parte inicial do tubo de diâmetro .

b) a altura H de água na barragem.

c) a densidade de energia cinética transportada pelo jato e a potência do jato (energia por unidade de tempo).

Um sistema de abastecimento de água consiste em um cano com diâmetro de entrada, de valor igual ao diâmetro de saída. A diferença de pressão entre as extremidades de entrada e de saída é igual a . Determine:

A diferença de altura entre as extremidades do cano .

Assinale a alternativa INCORRETA:

(a) De acordo com o Princípio de Pascal, uma variação de pressão aplicada a um fluido incompressível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente;

(b) Dado que um objeto de madeira flutua em um fluido, a força de empuxo atuando sobre o objeto é maior que o peso do objeto. Isso ocorre porque a densidade do fluido é maior que a densidade do objeto em questão;

(c) Os fluidos são gases ou líquidos;

(d) A pressão _e uma medida da força por unidade de àrea exercida por um fluido;

(e) Um fluido ideal é incompressível, ou seja, sua massa específica tem um valor uniforme e constante;

(f) Se a velocidade de um fluido aumenta enquanto o fluido se move horizontalmente ao longo de uma linha de fluxo, a pressão do fluido aumenta.

Um fluido incompressível escoa suavemente (fluxo ideal) da esquerda para a direita pela tubulação da figura ao lado. Considerando como a vazão, como a velocidade e como a pressão do fluido, marque a resposta correta em relação às regiões 1 e 2 ilustradas na figura.

a) , ,

b) , ,

d) , ,

e) , ,

f) , ,

g) , ,

h) , ,

i) , ,

j) , ,

A água se move com uma velocidade 8,00 m/s em um cano com uma seção reta de a uma pressão de Pa. Em seguida, a água desce gradualmente metros enquanto a seção reta do cano aumenta para ao fim da descida. Determine a pressão da água logo após a descida.

A área total das asas de um avião Airbus A380 é de aproximadamente . O peso dessa aeronave é de , parcialmente carregada. Numa decolagem, no referencial do avião, as velocidades do ar acima e abaixo das asas diferem. Seja a maior e a menor entre essas duas velocidades. Suponha que = 17,0. A densidade do ar sobre a pista é . Calcule, em , a velocidade mínima do escoamento acima das asas para que o A380 decole nas condições descritas acima. Despreze a ação de ventos.

A figura mostra um esquema de captação de água para uma usina hidrelétrica. Mais à direita, um detalhe da saída do tubo no gerador quando a água já passou pela turbina. Sabendo que a diferença de pressão , que , , e determine (respostas com 3 algarismos significativos e em notação científica):

1. A velocidade de escoamento
2. Considere agora que a altura do espelho de água do reservatório em relação a entrada do tubo seja constante ao longo de um dia. Determine o volume total escoado pela usina em horas
3. Determine a profundidade do tubo de entrada de água em relação a superfície de água no reservatório quando não há escoamento de água pela tubulação da turbina. Neste regime, a pressão na altura do tubo de entrada vale

Um tubo cilíndrico fechado de raio R e comprimento H é preenchido por um fluido de densidade ρ e colocado na vertical, conforme a figura ao lado. Um pequeno furo de raio na extremidade inferior do tubo é tampado por uma rolha. A pressão atmosférica é e a aceleração da gravidade é .

(a) Determine a força que o líquido exerce sobre a rolha.

(b) Determine a velocidade com a qual o fluido escoa pelo furo em função da altura h do líquido.

Determine a altura em que o fluido para de escoar.

A figura ao lado mostra uma grande represa de água doce que tem uma profundidade . Um cano horizontal de de diâmetro é inserido a uma profundidade , como ilustrado ao lado. Uma rolha fecha a abertura do cano.

Determine o módulo da força de atrito entre a rolha e a parede do cano.

Quando a rolha é retirada, qual é o volume de água que sai do cano em 2 minutos? Use a equação de Bernoulli para obter esta resposta.

Em um grande reservatório de água, a entrada da tubulação (veja na figura) tem uma seção reta de e a velocidade da água é . A água desce gradualmente pelo tubo e na saída, a uma profundidade abaixo da entrada, a seção reta é vezes menor.

(a) Calcule a velocidade da água na saída.

(b) Calcule a diferença de pressão entre a entrada e a saída

A seção reta de um tubo horizontal sofre um alargamento. Se um fluido estiver escoando no sentido da seção mais estreita para a seção mais larga, o que acontecerá com: (I) a velocidade do fluido; (II) a pressão; (III) a vazão do fluido logo após a passagem pelo alargamento?

a) (I) diminui, (II) diminui, (III) aumenta

b) (I) aumenta, (II) aumenta, (III) diminui

c) (I) diminui, (II) diminui, (III) não muda

d) (I) aumenta, (II) não muda, (III) diminui

e) (I) aumenta, (II) diminui, (III) aumenta

f) (I) aumenta, (II) não muda, (III) aumenta

g) (I) diminui, (II) aumenta, (III) não muda

h) (I) não muda, (II) não muda, (III) não muda

Um fluido incompressível com densidade escoa por uma tubulação horizontal e sai para o ar livre (a pressão atmosférica patm), com velocidade v1, após passar por um estrangulamento, no qual o diâmetro da tubulação diminui de d2 para d1. A pressão manométrica p2 - patm na tubulação, antes do estrangulamento, é dada por:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Uma caixa d'água hemisférica com raio R = 2 m está completamente cheia de água e com seu ponto mais baixo suspenso a uma altura H = 23 m do solo. O topo da caixa d'água está fechado com um teto plano na horizontal (ver figura). O fundo da caixa está conectado a um cano com 10 cm de raio e que se estende até o solo. Se a água no cano escoa em regime estacionário e com velocidade v2 = 20 m/s, determine:

(a) (1,0) A velocidade de escoamento da água no topo da caixa d’água.

(b) (2,0) Determine a pressão no topo da caixa d'água, entre a tampa e a superfície da água. Neste item considere que a velocidade no topo da caixa d'água é muito menor que a velocidade no cano v2.

Dados: Pressão atmosférica patm = Pa, densidade da água ρ = 103 kg/m3 e a aceleração gravitacional g = 10 m/s2.

A figura mostra quatro tubos nos quais a água escoa suavemente para a direita. Os raios das diferentes partes dos tubos estão indicados. Em qual dos tubos o trabalho total realizado sobre um volume unitário de água que escoa da extremidade esquerda para a extremidade direita é nulo?

a)1 e 4;

b) apenas 2;

c) 1 e 3;

d) apenas 4;

e) apenas 3;

A figura abaixo mostra um esquema de um tubo de Pitot, que é usado para medir a velocidade do ar nos aviões. Ele é formado por um tubo externo com pequenos furos B (quatro são mostrados na figura) que permitem a entrada de ar no tubo; este tubo está ligado a um dos lados de um tubo em de U. O outro lado do tubo em forma de U está ligado ao furo A na frente do medidor, que aponta no sentido do movimento do avião. Em A o ar fica estagnado, de modo que . Em B, porém, a velocidade do ar é presumivelmente igual à velocidade do ar em relação ao avião. Considere a diferença de altura entre A e B desprezível.

a) Seja ρ a massa específica do líquido contido no tubo em U e h a diferença entre os níveis do líquido no tubo.Sendo a densidade do ar , encontre a expressão que determina a velocidade do avião.

b) Suponha que o tubo contém um liquido cuja massa específica é e que a diferença de nível medida é 40,0 cm. Qual é a velocidade do avião em relação ao ar? A massa específica do ar é .

A água é bombeada através da mangueira mostrada abaixo, de um nível mais baixo para um nível mais alto . Comparada com a água no ponto , a água no ponto :

(a) tem maior velocidade e menor pressão

(b) tem maior velocidade e maior pressão

(c) tem menor velocidade e menor pressão

(d) tem menor velocidade e maior pressão

(e) tem maior velocidade e a mesma pressão

Numa seção de tubo horizontal com um diâmetro de a pressão é de e água flui a uma velocidade de . O tubo se estreita para . Qual é a pressão na região mais estreita se a água se comportar como um fluido ideal de densidade de ?

Atenção: esboce na figura abaixo as linhas de fluxo e se utilizar Bernoulli indique os pontos em que a equação foi aplicada.

A) 4,00 kPa

B) 7,50 kPa

C) 5,82 kPa

D) 6,42 kPa

E) 4,61 kPa

Um líquido escoa da esquerda para a direita no cano mostrado na figura. Os pontos A e B estão na mesma altura, mas a área da seção reta do cano é diferente nos dois pontos. Os pontos B e C estão em alturas diferentes, mas a área da seção reta do cano é igual nos dois pontos. Indique a relação correta entre as pressões nos três pontos.

a) PB > PA e PB >PC;

b) PA > PB > PC;

c) PC > PB > PA;

d) PB > PA > PC;

e) PC > PA e PC >PB;

Um cano de água entra em uma casa 2,0 m abaixo do nível do solo. Um cano de menor diâmetro leva água a uma torneira situada no segundo andar, 5,0 acima do solo. A velocidade da água é 2,0 m/s no cano principal e 7,0 m/s no segundo andar. Tome a massa específica da água como sendo Se a diferença de pressão no cano principal Pa, a pressão no segundo andar é:

1. , com o cano principal na pressão mais alta.
2. , com o cano principal na pressão mais baixa.
3. , com o cano principal na pressão mais alta.
4. , com o cano principal na pressão mais alta.
5. , com o cano principal na pressão mais baixa.

Água flui no tubo horizontal mostrado na figura abaixo. No ponto A, a área é de e a velocidade da água é de . Em B, a área é de . O fluido no tubo superior é mercúrio, que tem uma densidade de . Podemos tratar a água como um fluido ideal com uma densidade de .

Qual é a altura ?

ATENÇÃO: ESBOCE NA FIGURA ABAIXO AS LINHAS DE FLUXO E SE UTILIZAR BERNOULLI

INDIQUE OS PONTOS EM QUE A EQUAÇÃO FOI APLICADA.

A) B) C) D) E)

De modo a medir a vazão de saída de uma tubulação de água, foi instalado um manômetro (medidor de pressão que mede a diferença entre a pressão real e a pressão atmosférica). Ao final da tubulação, colocou-se uma restrição, cuja área de seção reta é igual a da área de seção reta da tubulação principal. O manômetro, colocado na posição mostrada na figura, indica pressão igual a . Determine o valor da velocidade de escoamento na saída da tubulação:

A) Faltam dados para determinar

B)

C)

D)

E)

A figura ao lado ilustra um recipiente cilíndrico (cilindro reto, de base circular) de área transversal , contendo líquido ideal de densidade . O cilindro é aberto para a atmosfera (pressão atmosférica ) na sua parte superior. A uma distância abaixo da superfície do líquido existe uma torneira cilíndrica de área transversal , por onde o fluido pode escoar com velocidade . Por outro lado, a velocidade da superfície do fluido é denotava por . Considere que a aceleração da gravidade no local é constante e representada por , como indicado na figura.

1. Usando a equação da continuidade, escreva em termos de , e .
2. Usando a equação de Bernoulli, calcule o valor de . Expresse seu resultado em termos de , , e .
3. Suponha que a tampa seja colocada na parte superior do cilindro e que o ar entre a tampa e o líquido seja mantido a pressão constante. Para esta situação, calcule o ovo valor de . Na sua resposta deste item considere que , de tal forma que . Expresse seu resultado em termos de , , , e .

Uma grande caixa d’água, aberta na parte de cima, tem um pequeno furo no fundo. Quando o nível da água está a 20 m acima do fundo da caixa, a velocidade da água que sai pelo furo é:

a) 2,5 m/s;

b) 20 m/s;

c) 40 m/s;

d) não pode ser calculada, a menos que seja fornecida a área do buraco;

e) não pode ser calculada, a menos que sejam fornecidas as áreas do buraco e do tanque;

Considere um tanque onde a água pode escoar para fora passando por dois canos com seção retas de áreas diferentes. No exterior do tanque temos a pressão atmosférica . A área do cano exterior é e a do cano interior é . A altura é desconhecida, e a área do tanque é muito maior que a área dos canos. A vazão através do cano é de .

(a) Calcule a velocidade de saída da água.

(b) a velocidade da água ao longo do cano de área .

(c) a altura .

(d) a pressão manométrica dentro do cano de área .

(e) a pressão manométrica no ponto supondo que ele se encontra tão distante dos canos que a velocidade do fluido pode ser considerada nula.

O abastecimento de água de um prédio é feito por uma tubulação, conforme o esquema a figura abaixo. Após passar por canos de seção reta e , a água segue por um cano de seção reta até sair( ponto 4) para a caixa d’água localizada no alto do edifício. Entre as posições 1 e 2 na tubulação é colocado um manômetro que mede a diferença de pressão . A altura do prédio é e o volume da caixa d’água é

1. Encontre a velocidade , no ponto 1 do encanamento.
2. Determine a vazão no tubo e o tempo necessário pra encher a caixa d’água.
3. Determine a velocidade , com que a água sai pela extremidade do tubo no alto do edifício.
4. Determine a pressão manométrica no ponto 1(, que foi necessária para fornecer a vazão calculada.

Um riacho de efluentes industriais líquidos () de largura e profundidade corre a céu aberto.

O riacho passa depois a ser canalizado em uma tubulação com seção reta circular de diâmetro , que correão longo da horizontal de modo que o seu eixo central está a abaixo do nível médio do rio.

Finalmente, o líquido é lançado num jato horizontal para a atmosfera.

Observa-se que a velocidade do riacho, , é aproximadamente horizontal e uniforme ao longo de toda seção reta. Considere os fluxos sempre laminares e uniformes. Considere e .

1. Calcule a vazão do riacho.
2. Calcule a velocidade do líquido dentro da tubulação horizontal.
3. Calcule a pressão num ponto qualquer dentro da tubulação.
4. Calcule a profundidade da tubulação.

Na mangueira da figura abaixo, a água passa de um nível mais baixo para um nível mais alto. Comparada com a água no ponto , a água no ponto :

1. tem maior velocidade e menor pressão.
2. tem maior velocidade e maior pressão.
3. tem menor velocidade e menor pressão.
4. tem menor velocidade e maior pressão.
5. tem maior velocidade e a mesma pressão.

Um recipiente vedado, com a forma indicada na figura 1 é totalmente preenchido por um fluido ideal. As pressões em dois pontos do fluido neste recipiente são indicadas por (no ponto ) e (no ponto ). A figura 2 mostra um tubo que sofre estreitamento e pelo qual escoa (escoamento estacionário) um fluido ideal incompressível. As pressões em dois pontos do fluido neste tubo são indicadas por (no ponto) e (no ponto ). É correto afirmar:

.

1. .