Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 67
As densidades do ar, do hélio e do hidrogênio (para p = 1,0 atm e T = 20 ºC) são 1,20 , 0,166 e 0,0899 , respectivamente. (a) Qual é o volume em metros cúbicos deslocado por um aeróstato cheio de hidrogênio sobre o qual atua uma força de "sustentação" total igual a 90 kN? (A "sustentação" é a diferença entre a força de empuxo e o peso do gás que enche o aeróstato.) (b) Qual seria a "sustentação" se o hélio fosse usado no lugar do hidrogênio? Tendo em vista sua resposta, explique por que o hélio é usado nos dirigíveis modernos de propaganda.
Passo 1
Fala galera, bora lá! Para resolvermos este problema vamos utilizar do nosso conhecimento sobre densidade e empuxo, descrito nas seções 14.2 e 14.3 deste capítulo do livro. A densidade é definida como sendo a massa contida em um volume.
Passo 2
(a) Vamos colocar o sistema em equilíbrio, onde o empuxo é igual ao peso gerado pela massa, dessa forma aplicaremos o equilíbrio no sistema e chegaremos ao valor do volume deslocado.
Isolando e substituindo os valores
Passo 3
(b) Do item (a) usaremos o volume e de posse da densidade do ar e do gás hélio encontremos a massa que gera a força de sustentação.
Sabendo que , assim
Resposta
Portanto, o volume deslocado, é .
E a força de sustentação se trocar o gás hidrogênio pelo gás hélio, é .