Mostre que a * (b x c) = - b * ( a x c ) . Passo 1Meus fofinhos, vamos escrever os 2 produtos e, separadamente, vamos calcular os determinantes de cada um. a * (b x c) = [[a_x,a_y,a_z],[b_x,b_y,b_z],[c_x,c_y,c_z]] O determinante dessa matriz resulta em: d e t A = a_x b_y c_z + a_y b_z c_x + a_z b_x c_y - a_z b_y c_x - a_x b_z c_y - a_y b_x c_z Agora, vamos observar a outra matriz. b * (a x c) = [[b_x,b_y,b_z],[a_x,a_y,a_z],[c_x,c_y,c_z]] d e t B = a_y b_x c_z + a_z b_y c_x + a_x b_z c_y - a_y b_z c_x - a_z b_x c_y - a_x b_y c_z É de fácil observação que: d e t A = - d e t B Logo: [[a_x,a_y,a_z],[b_x,b_y,b_z],[c_x,c_y,c_z]] = [[-,b_x,-,b_y,-,b_z],[a_x,a_y,a_z],[c_x,c_y,c_z]] Portanto: a * (b x c) = - b * ( a x c ) RespostaEi, a resposta está no passo a passo :)MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosAche o ângulo entre cada par de vetores:b) vec A = 3,0 hat i + 5,0 hat j e vec B = 10,0 hat i + 6,0 hat j ;Por meio de desenhos simples dos produtos vetoriais apropriados, demonstre que a) A → • B → pode ser interpretado como o produto do módulo de A → vezes o componente de B → em relação a A → , ou o móduAche o ângulo entre cada par de vetores:vec A = - 2,0 hat i + 6,0 hat j e vec B = 2,0 hat i - 3,0 hat j ;Qual é o ângulo entre um vetor força F → e o torque τ → gerado por F → ?Sejam dois vetores não-nulos, A → e B → . Seu produto vetorial possui magnitude máxima se A → e B → :São paralelosSão perpendicularesSão antiparalelosFormam um ângulo de 45 ° entre siVer TambémVer Livro Alaor ChavesVer tudo sobre Grandezas FísicasLista de exercícios de Produto VetorialVer exercício 2.Exercícios e Problemas - 14Ver exercício 3.Exercícios e Problemas - 5