Uma alpinista com de peso é sustentada por uma corda de segurança presa a um grampo em uma das extremidades e a um mosquetão na cintura da moça na outra extremidade. A linha de açaí da força exercida pela corda passa pelo centro de massa da alpinista. Os ângulos indicados na figura são e . Se os pés da moça estão na iminência de escorregar na parede vertica, qual é o coeficiente de atrito estático entre os sapatos de alpinismo e a parede?

Agora, vamos aplicar as equações do equilíbrio de forças e de torques:

Na vertical, temos:

Na horizontal:

A questão nos pede o valor de . Bora lá ver como que fica essa brincadeira então.

Substituindo o valor de encontrado na segunda equação na primeira, temos:

Agora a malandragem pra gente encontrar os valores de e está no equilíbrio de torques! Vamos investigar a equação desse equilíbrio com relação ao ponto de contato dos pés com a parede, considerando como e os comprimentos representados na figura:

Então o somatório dos torques em relação ao ponto de contato dos pés, será dado como:

E como a gente é sagacidade pura, podemos ver que e estão relacionados através do triângulo retângulo que eles formam com a perna da alpinista, tal que:

Substituindo na equação anterior, vem:

“cortando” da jogada, temos:

Iradoso, agora se a gente isolar , vamos obter:

Maravilha, agora a gente só precisa substituir o valor de que a gente acabou de encontrar na equação para o coeficiente de atritio , logo:

Fazendo isso, temos: