Enunciado

O cobre possui um limite de tração de cerca de 3,0 × 10 8   N / m 2 . (a) Qual é a máxima carga que pode ser pendurada em um fio de cobre de 0,42   m m de diâmetro? (b) Se metade desta carga máxima é pendurada no fio de cobre, ele sofrerá uma elongação de quanto por cento de seu fio?

Passo 1

Para essa questão vamos usar aquela brincadeira do módulo de Young. Se liga só:

Y = F / A Δ L / L

Passo 2

(a) Nesse item vamos fazer o seguinte:

F m á x   = M × A

Considerando seção circular:

F m á x   = M × π r 2

Agora é só fazer as contas.

F m á x   = 3 , 0 × 10 8   N / m 2 × π ⋅ 0,21 ⋅ 10 - 3 m 2 = 41,6   N ≅ 42   N

Passo 3

(b) quando ele diz elongação de quanto por cento de seu fio, ele quer o seguinte:

Δ L L

Lá do módulo de Young, temos:

Y = F / A Δ L / L →   Δ L L = F Y A

Cuidado, pois agora ele só pega metade pendura metade da cara. Subsbtituindo os valores:

Δ L L = 1 2 ⋅ 41,6   N ( 1,1 ⋅ 10 11 N / m 2 ) π ⋅ 0,21 ⋅ 10 - 3 m 2 = 0,14 %

Obs: Nesse caso você teria que consultar a tabela que tem nesse capítulo para achar o Y c o b r e .

Resposta

  1. F m á x ≅ 42   N
  2. Δ L L = 0,14 %
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