Enunciado

Um alto-falante de 20,0   c m de diâmetro está vibrando a 800   H z com uma amplitude de 0,0250   m m . Supondo que as moléculas de ar na vizinhança tenham a mesma amplitude de vibração, determine (a) a amplitude de pressão logo à frente do alto-falante, (b) a intensidade sonora e (c) a potência acústica irradiada pela superfície frontal do alto-falante.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Podemos calcular a amplitude de pressão diretamente por:

p 0 = ρ ω v s 0

Esta equação relaciona a densidade do ar, a frequência angular, a velocidade do som e a amplitude.

p 0 = ( 1,29   k g / m 3 ) ( 2 π ⋅ 800   s - 1 ) ( 343   m / s ) ( 0,0250 × 10 - 3   m )

p 0 = 55,6   N / m 2

Passo 2

Para calcular a intensidade sonora, temos:

I = 1 2 ρ ω 2 v s 0 2

Substituindo os valores, temos:

I = 1 2 = 1,29 k g m 3 2 π ⋅ 800   s - 1 2 343 m s 0,0250 × 10 - 3   m 2

I = 3,494   W / m 2

Passo 3

A potência é dada a partir do produto da intensidade pela área:

P = I A

P = I π r 2

Substituindo os valores, temos:

P = 3,494 W m 2 π 0,100   m 2

P = 0,110   W

Resposta

a ) p 0 = 55,6   N / m 2

b ) I = 3,494   W / m 2

c ) P = 0,110   W

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