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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 20.Problemas - Ex. 61

Um aluno de física mergulha uma extremidade de certa barra de cobre na água fervendo a 100   ℃ e a outra extremidade em uma mistura de água e gelo a 0   ℃ . Os lados das barras são isolados. Depoiss que o estado estacionário é atingido na barra, ocorre a fusão de 0,160 kg de gelo em certo intervalo de tempo. Para esse intervalo de tempo, calcule a) a variação de entropia da água que estava fervendo; b) a variação de entropia da mistura de água e gelo; c) a variação de entropia da barra de cobre; d) a variação total de entropia do sistema.

Passo 1

As temperaturas da mistura água-gelo e da água fervente são constantes, portanto

∆ S = Q T .

O fluxo de calor para a transição da fase de fusão do gelo é

Q = + m L f .

Para a água: L f = 3,34 × 10 5 J k g .

Passo 2

  1. O calor que entra na mistura de água e gelo é

    2. Q = m L f = 0,160   k g 3,34 × 10 5 J k g = 5,34 × 10 4   J .

    Essa é a mesma quantidade de calor que sai da água fervente, então

    ∆ S = Q T = - 5,34 × 10 4   J 373   K = - 143   J / K

    Passo 3

  2. Agora, variação de entropia da mistura de água e gelo:

    3. ∆ S = Q T = 5,34 × 10 4   J 273   K = + 196   J / K

    Passo 4

  3. Para qualquer segmento da haste, o fluxo de calor líquido é zero, então Δ S   =   0 .

    4. Passo 5

  4. E a variação total é:

∆ S t o t a l = - 143 J K + 196 J K = + 53 J K .

O fluxo de calor é irreversível, pois o sistema é isolado e a variação total da entropia é positiva.

Resposta

  1. ∆ S = - 143   J / K
  2. ∆ S = + 196   J / K
  3. Δ S   =   0
  4. ∆ S t o t a l = + 53 J K
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