Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 77

Você funde uma certa quantidade de metal com densidade ρ m e o deseja em um forma. Você está preocupado com a possibilidade de haver cavidades dentro do material fundido. Você mede o peso ρ do material fundido e a força de empuxo B quando o material está completamente cercado de água. a) Mostre que V 0 = B / ( ρ á g u a g ) - ρ / ( ρ m g ) é o volume total das eventuais cavidades formadas no interior do material fundido. b) Se o metal for o cobre, o peso ρ do material fundido for igual a 156 N e a força de empuxo for igual a 20 N, qual é o volume total das cavidades formadas no inteiror do material fundido? A que fração do volume total do material esse volume corresponde?

Passo 1

Aqui, vamos utilizar o principio de Arquimedes para B .

B = ρ á g u a V t o t g

Onde V t o t é o volume total do objeto.

V t o t = V m + V 0

Onde V m = é o volume do metal.

Passo 2

  1. Assim, para mostrar que

    2. V 0 = B / ( ρ á g u a g ) - ρ / ( ρ m g )

    Temos que

    V m = w g ρ m

    Então

    V t o t = w g ρ m + V 0

    Isso nos dá que

    B = ρ á g u a g w g ρ m + V 0  

    Resolvendo para V 0   :

    V 0 = B ρ á g u a g - w ( ρ m g )

    Como era pra ser mostrado.

    Passo 3

  2. A expressão derivada na parte (a) fornece

V 0 = 20   N 1000 k g m 3 9,80 m s 2 - 156   N 8,9 × 10 3 k g m 3 9,8 m s 2 = 2,52 × 10 - 4   m 3

E então

V t o t = B ρ á g u a g = 20 N 1000 k g m 3 9,8 m s 2 = 2,04 × 10 - 3   m 3

E

V 0 V t o t = 2,52 × 10 - 4   m 3 2,04 × 10 - 3   m 3 = 0,124

Resposta

  1. Mostrado que V 0 = B ρ á g u a g - w ( ρ m g )
  2. V t o t = 2,04 × 10 - 3   m 3 e a fração do volume: 0,124
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma âncora de ferro de massa específica 7870k g / m ³ ³ parece ser 200N mais leve na água que no ar. (a) qual é o volume da âncora? (b) quanto ela pesa no ar?
Deixa-se cair uma pequena bola a partir do repouso em uma profundidade de 0 , 600m abaixo da superfície em uma piscina com água. Se a massa específica da bola é 0 , 300 vezes a da água e se a força de
Uma esfera de ferro, oca, flutua quase totalmente submersa em água. O diâmetro externo é 60,0c m e a massa específica do ferro é 7,87g / c m ³ ³ . Determine o seu diâmetro interno
Na Fig 14-38, um cubo de aresta L   =   0,600   m e 450   k g de massa é suspenso por uma corda em um tanque aberto que contém um líquido de massa específica 1030   k g / m ³ ³. Determine (a) o módulo
Uma peça de ferro que contém um certo número de cavidades pesa 6000N no ar e 4000N na água. Qual é o volume total das cavidades? A massa específica do ferro é 7,87g / c m 3 .