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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 7

O ângulo descrito por uma roda de bicicleta girando é dado por θ ( t )   =   a + b t ² - c t ³ . onde a , b e c são constantes positivas tais que se t for dado em segundos θ deve ser medido em radianos .

a ) Calcule a aceleração angular da roda em função do tempo.

b) Em que instante a velocidade angular instantânea da roda não está variando?

Passo 1

  1. θ ( t )   =   a + b t ² - c t ³

    2. Para calcularmos a aceleração angular iremos derivar a equação acima duas vezes.

    d θ ( t ) d t = 2 t b - 3 t ² c

    ω ( t ) = 2 b t - 3 t ² c

    a ( t ) = d w ( t ) d t = 2 b - 6 t c

    Passo 2

  2. A velocidade não varia quando a aceleração é zero:

2 b - 6 t c = 0

t = 2 b 6 c = b 3 c

Resposta

  1. a ( t ) = 2 b - 6 t c
  2. t = b 3 c

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