O ângulo descrito por uma roda de bicicleta girando é dado por
θ ( t ) = a + b t ² - c t ³
²
³
. onde a , b e c são constantes positivas tais que se t for dado em segundos
θ
deve ser medido em radianos .
a ) Calcule a aceleração angular da roda em função do tempo.
b) Em que instante a velocidade angular instantânea da roda não está variando?
Passo 1
θ ( t ) = a + b t ² - c t ³
²
³
Para calcularmos a aceleração angular iremos derivar a equação acima duas vezes.
d θ ( t ) d t = 2 t b - 3 t ² c
²
ω ( t ) = 2 b t - 3 t ² c
²
a ( t ) = d w ( t ) d t = 2 b - 6 t c
Passo 2
A velocidade não varia quando a aceleração é zero:
2 b - 6 t c = 0
t = 2 b 6 c = b 3 c
Resposta
a ( t ) = 2 b - 6 t c
t = b 3 c
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