Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.3 - Ex. 31
Os aparelhos de radar de ondas milimétricas produzem um feixe mais estreito que os aparelhos de radar convencionais de micro-ondas, o que os torna menos vulneráveis ao mísseis antirradar. (a) Calcule a largura angular do máximo central, ou seja, a distância entre os dois primeiros mínimos, para um radar com uma frequência de e uma antena circular com de diâmetro. (A frequência foi escolhida para coincidir com uma “janela” atmosférica de baixa absorção.) (b) Qual é o valor de para uma antena circular convencional, com de diâmetro, que trabalha com um comprimento de onda de ?
Passo 1
Vamos recordar que em uma difração por uma abertura circular
Onde é o comprimento de onda da luz, é o diâmetro da abertura circular. O valor vem do fato de estarmos lidando com o primeiro mínimo.
Passo 2
Temos que o primeiro mínimo da figura de difração pode ser resolvido pela relação dada no passo 1, onde podemos descobri pela seguinte relação
Desta forma temos
A largura angular é o dobro deste valor, visto que varre apenas o centro até o primeiro máximo, ou seja,
Passo 3
Como sugerido no enunciado, temos que e
Assim para calcular a abertura angular
E novamente devemos tomar o dobro deste valor