Enunciado

Se o Super-Homem realmente tivesse visão de raios X para um comprimento de onda de 0,10   n m e o diâmetro de sua pupila fosse 4,0   m m , a que distância máxima poderia distinguir os mocinhos dos bandidos, supondo que para isso teria que resolver os pontos separados por uma distância de 5,0   c m ?

Passo 1

Aqui aplicamos o critério de Rayleigh, onde de acordo com o critério, dois objetos estão no limite de resolução qual o máximo central de difração de um coincide com o primeiro mínimo do outro. Neste caso, a separação angular é dada por

θ R = 1,22 λ d

Onde d é o diâmetro da abertura.

Passo 2

Vamos imagina que o super-homem esteja olhando para uma distância bastante longa, neste sentido tempos que

D = L θ R

Para que o super-homem conseguisse separar dos pontos a 5,0   c m teremos que

D L = 1,22 λ d → L = D d 1,22   λ = 5,0 × 10 - 2 m 4,0 × 10 - 3 m 1,22 0,10 × 10 - 9 = 1,6 × 10 3 k m

Que é a distância máxima

Resposta

L =   1,6 × 10 3 k m

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