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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 61

O ônibus espacial Endeavour, com massa igual a 86.400   k g , está em uma órbita circular de raio 6,66 × 10 6   m em torno da Terra. O ônibus leva 90,1   m i n para completar cada órbita. Em

uma missão de recuperação, cautelosamente ele se aproxima de um satélite desativado em 1,0   m a cada 3,0   s . Calcule a energia cinética do ônibus espacial

a) em relação à Terra;

b) em relação ao satélite.

Passo 1

Opa, bora resolver esse problema! Aqui temos um ônibus espacial orbitando a terra o enunciado nos dá os seguintes dados:

m a s s a   d o   ô n i b u s → m = 86400   k g

R a i o   d a   ó r b i t a → R = 6,66 × 10 6 m

T e m p o   p a r a   u m a   v o l t a   c o m p l e t a → t = 90,1   m i n

Além disso a cada 3,0   s ele passa por um satélite desativado e cada satélite esta a 1   m de distância dos demais.

Sabendo disso, na letra (a) devemos calcular a energia cinética do ônibus em relação a Terra. Pra isso usamos a fórmula:

E = m v 2 2

A velocidade é dada por:

v = 2 π R T

E = m 2 2 π R T 2

Substituindo e calculando:

E = 86400 2 2 π . 6,66 × 10 6 90,1.60 2 = 2,59 × 10 12 J

Passo 2

Agora a gente calcula a energia cinética do ônibus em relação ao satélite:

E = 1 2 m v 2

Lembra que a cada 3,0   s ele passa por um satélite desativado e cada satélite esta a 1   m de distância dos demais. Então a sua velocidade é:

v = 1   m 3   s

Substituindo e calculando:

v = 86400 2 1 3 2 = 4,8 × 10 3 J

Prontinho!

Resposta

a ) 2,59 × 10 12 J

b ) 4,8 × 10 3 J

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