Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.2 - Ex. 24
Você está parado sobre uma ampla camada de gelo sem atrito e segura uma pedra grande. Para sair do gelo, você joga a pedra de modo que ela atinja velocidade de em relação à superfície terrestre, formando um ângulo de acima do plano horizontal. Se a sua massa for e a massa da rocha for , qual será a sua velocidade escalar após lançar a pedra? (Veja Questão para Discussão Q8.7.)
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular a velocidade escalar final da pessoa depois do lançamento da pedra. Sabendo que a pedra tem massa , que a sua velocidade faz um ângulo de com o plano, então vamos usar a componente horizontal da velocidade da pedra:
Além disso, sabemos que a massa da pessoa é .
Sendo assim, pra calcular a velocidade da pessoa (), vamos usar o princípio da conservação do momento linear, ou seja,
Onde é o momento linear inicial e é o momento linear final. Além disso, como o sistema parte do repouso, o momento inicial é zero (). Então, sabendo que é a soma dos momentos de cada partícula (pessoa e pedra, nesse caso) e que o momento é dado pelo produto da massa pela velocidade, basta substituir os valores do enunciado.
Vamos lá!
Passo 2
O momento inicial é zero, pois todo mundo está parado. Então, usando a conservação do momento linear temos:
Substituindo os valores, temos:
E isolando a velocidade da pessoa na equação, ficamos com:
Logo, a velocidade adquirida será de na direção oposta à direção da rocha.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉