Um astronauta que se exercita em uma esteira está com uma pulsação de 150 por minuto. Se ele caminha por 1,00 h, de acordo com o relógio de bordo, a uma velocidade de 1,00 m/s, enquanto a nave viaja a uma velocidade de 0,900c em relação à Terra, determine (a) a pulsação e (b) a distância coberta pelo astronauta na esteira do ponto de vista de um observador terrestre.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vai ser tranquilo, vem comigo.

Letra a:

A taxa de pulsação medida por um observador na estação é:

R = Δ N Δ t = Δ N γ Δ t 0 = R 0 γ = ( 150 / m i n ) 1 - ( 0.900 ) 2 = 65.4 / m i n .

Passo 2

Letra b:

De acordo com o observador na estação, o comprimento da esteira parece estar encurtado, e o relógio corre mais devagar na nave, a velocidade observada é:

v = Δ L Δ t = L 0 γ γ Δ t 0 = v 0 γ 2

E a distância que o astronauta andou é medida como:

d = v Δ t = v 0 γ 2 γ Δ t 0 = v 0 Δ t 0 γ = 1 - ( 0.900 ) 2 1.0 m s 3600 s = 1570 m

Resposta

  1. 65.4 m i n
  2. 1570 m
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