Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 39.1 - Ex. 19

Os observadores no referencial S veem uma explosão localizada no eixo x em x1 = 480 m. Uma segunda explosão ocorre, 5,0 μs depois, em x2 = 1200 m. No referencial S ′, que se move ao longo do eixo x na direção + x na velocidade v, as duas explosões ocorrem no mesmo ponto no espaço. Qual é a separação no tempo entre as duas explosões medida em S ′?

Passo 1

Fala aíí!! Como você tá??

Olha, podemos usar a equação de transformação inversa do tempo para expressar o intervalo de tempo Δ t ' entre as duas explosões medida em S ' como uma função da velocidade v do observador:

∆ t ' = γ ∆ t - v c 2 ∆ x

Substituindo γ :

∆ t ' = ∆ t - v c 2 ∆ x 1 - v 2 c 2

E a transformação de posição inversa para encontrar a velocidade do observador:

∆ x ' = γ ( ∆ x - v ∆ t )

Como a explosão acontece no mesmo lugar no espaço para o S ' , ∆ x ' = 0 :

0 = γ ∆ x - v ∆ t

v ∆ t = ∆ x

v = ∆ x ∆ t = 1200   m - 480   m 5 × 10 - 6   s

∴

v = 1,44 × 10 8   m / s

Passo 2

Assim, vamos só substituir tudo na primeira equação:

∆ t ' = ( 5 × 10 - 6   s ) - 1,44 × 10 8 m s 2,998 × 10 8 m s 2 ( 1200   m - 480   m ) 1 - 1,44 × 10 8 m s 2 2,998 × 10 8 m s 2

∴

∆ t ' = 4,4 × 10 - 6   s = 4,4   μ s

Prontinho!! Só isso.

Resposta

4,4   μ s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva as equações x ' = γ x - u t ,t ' = γ t - u c 2 x e obtenha x e t em função de x ' e t ' para mostrar que a transformação resultante possui a mesma forma da transformação original, exceto que o
Shannon observa os dois pulsos de luz emitidos do mesmo local, mas separados no tempo por 3,00m s . Kimmie observa a emissão dos mesmos dois pulsos com uma separação de tempo de 9,00m s . (a) Com que
Keilah, no referencial S, mede dois eventos simultâneos. O evento A ocorre no ponto ( 50,0m ,0 ,0 ) no instante 9 : 00 : 00 do tempo universal em 15 de janeiro de 2010. O evento B ocorre no ponto ( 15
Uma luz vermelha ilumina na posição x V=3,00m e no tempo t V=1,00 ×10 – 9s , e outra, azul, ilumina em x B=5,00m e t a=9,00 ×10 – 9s , tudo medido no referencial S . O referencial S ' move-se uniforme
65 . Suponha que nosso Sol esteja para explodir. Em um esforço para fugir, partimos em uma espaçonave com v=0,800 c em direção à estrela Tau Ceti, a 12,0 anos-luz de distância. Quando alcançamos a met