Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 37.1 - Ex. 3
Um astronauta faz uma viagem de ida e volta em uma espaçonave, partindo da Terra, viajando em linha reta com velocidade constante durante seis meses e voltando ao ponto de partida da mesma forma e com a mesma velocidade. Ao voltar à Terra, o astronauta constata que anos se passaram. (a) Determine, com oito algarismos significativos, o parâmetro de velocidade da espaçonave. (b) Faz alguma diferença se a viagem não for em linha reta?
Passo 1
Segundo o próprio astronauta, ele leva seis meses na ida e seis meses na volta da sua viagem. Isso quer dizer que o intervalo de tempo total medido por ele, na nave, é:
E esse é o porque é o tempo medido no referencial do próprio astronauta.
Já aqui na Terra, do ponto de vista de quem ficou, esse mesmo movimento acontece em um intervalo de tempo de anos:
Beleza, vamos usar isso para calcular a velocidade com que a nave do astronauta se movia em relação à Terra.
Passo 2
A equação que dá a relação entre e é a seguinte:
Onde:
Como :
Isolando :
Substituindo os valores dos tempos:
Passo 3
(b) A resposta pra essa pergunta é sim.
Isso por que as equações que acabamos de usar são para o caso de movimento uniforme, ou seja, com aceleração nula. Se a trajetória é curva, significa que há alguma aceleração sobre o astrounauta então temos que fazer essa conta de outra forma.
Feshow?
Resposta
(a) .
(b) Sim.