O comprimento de uma espaçonave em um certo referencial é metado do comprimento de repouso. (a) Qual é, com três algarismos significativos, o parâmetro de velocidade β da espaçonave no referencial do observador? (b) Qual é a relação entre a rapidez da passagem do tempo no referencial da nave e no referencial do observador?

Passo 1

O parâmetro de velocidade é dado por

β = 1 - L L 0 2

Passo 2

(a)Sabendo que

L L 0 = 1 2

De acordo com a equação do passo 1 temos

β = 1 - 1 2 2 = 0,866

Passo 3

(b) De acordo com a expressão

γ = 1 1 - β 2

Temos, substituindo o dado encontrado no passo 2:

γ = 1 1 - 0,866 2 = 2,0

Resposta

(a) O parâmetro β   é   0,866

(b) A relação entre a rapidez da passagem do tempo no referencial da nave e no referencial do observador é de 2.

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