Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 37.2 - Ex. 13
Um astronauta parte da Terra e viaja com uma velocidade de 0,9900c em direção à estrela Veja, que está a 26,00 anos luz de distância. Quanto tempo terá passado, de acordo com os relógios da Terra, (a) quando o astronauta chegar a Vega; (b) quando os observadores terrestres receberem a notícia de que o astronauta chegou a Vega? (c) Qual é a diferença entre o tempo de viagem de acordo com os relógios da Terra e o tempo de viagem de acordo com o relógio de bordo?
Passo 1
De acordo com a expressão da contração dos espaços, temos que
O intervalo de tempo pode ser calculado pela expressão que o relaciona com o a distância percorrida e a velocidade da seguinte maneira:
Passo 2
(a) De acordo com a segunda equação do passo 1, temos
Onde exprimimos a velocidade do astronauta em termos de ano-luz/ano.
Passo 3
(b) O sinal possui velocidade c, e leva 26 anos para alcançar a Terra. O tempo total, visto pelo referencial da Terra é de
Passo 4
(c) O intervalo de tempo medido pelos relógios de bordo é o intervalo de tempo próprio. Como
Temos, que
Resposta
(a) Se passaram 26,26 anos.
(b) O tempo total no referencial terrestre foi de .
(c) O intervalo de tempo foi de 3,705 anos.