Uma nave espacial com comprimento próprio L p passa por um observador na Terra. Segundo esse observador, leva um intervalo de tempo de ∆ t para a nave espacial passar por um ponto fixo. Determine a velocidade da nave espacial medida pelo observador baseado na Terra.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A espaçonave é medida pelos observadores da Terra como tendo comprimento L, onde:

L = L p 1 - v 2 c 2   e   L = v Δ t

v Δ t = L p 1 - v 2 c 2   e   v 2 Δ t 2 = L p 2 1 - v 2 c 2

Resolvendo para v:

v 2 Δ t 2 + L p 2 c 2 = L p 2

v = c L p c 2 Δ t 2 + L p 2

Resposta

v = c L p c 2 Δ t 2 + L p 2

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