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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Problemas - Ex. 50

Um átomo de hidrogênio faz uma transição do estado n = 3 para o estado n = 2 (a linha H α da série de Balmer) na presença de um campo magnético de 1,4   T orientada ao longo do eixo O z .

a) O número quântico magnético é m l = 2 no estado inicial ( n = 3 ) e   m l = 1 no estado final ( n = 2 ); qual é o deslocamento da energia de transição em relação ao valor na ausência do campo magnético?

b) Qual é o deslocamento correspondente do comprimento de onda em relação ao valor na ausência do campo magnético? Suponha que os efeitos de spin possam ser desprezados. (sugestão: use o resultado do Problema 39.56c).

Passo 1

O deslocamento de energia na ausência do campo magnético é dada por:

∆ U 0 = m l μ B B

E a relação da variação da energia com a variação do comprimento de onda é:

∆ λ λ 0 = ∆ E E 0

Passo 2

a) Para m l = 2 temos que o deslocamento de energia será:

∆ U 0 = m l μ B B

∆ U 0 = 2 5,79 ⋅ 10 - 5 e V T 1,40   T = 1,62 ⋅ 10 - 4   e V

Para m l = 1 temos que o deslocamento de energia será:

∆ U 0 = 1 5,79 ⋅ 10 - 5 e V T 1,40   T = 8,11 ⋅ 10 - 5   e V

Passo 3

b) Na ausência do campo magnético a variação do comprimento de onda é:

∆ λ = λ 0 ∆ E E 0

Onde:

E 0 = 13,6   e V 1 4 - 1 9

λ 0 = 36 5 1 R = 6,563 ⋅ 10 - 7 m    

∆ E = 1,62 ⋅ 10 - 4 e V - 8,11 ⋅ 10 - 5 e V = 8,09 ⋅ 10 - 5 e V

Juntando todos esses valors temos que o deslocamento do comprimento de onda é:

∆ λ = λ 0 ∆ E E 0 = 6,563 ⋅ 10 - 7 m 8,09 ⋅ 10 - 5 e V 13,6   e V 1 4 - 1 9 = 0,0281   n m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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