Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Problemas - Ex. 48
Um átomo em um estado emite um fóton de comprimento de onda qunado sofre decaimento até um estado .
a) Qual é a energia (em elétrons-volt) do fóton emitido nessa transição?
b) Use as regras de seleção descrita na Seção 41.2 para encontrar as transições permitidas se o átomo esta agora em um campo magnético externo de . Ignore os efeitos de spin do elétron.
c) No caso da parte (b), se a energia do estado fosse originalmente - sem campo magnético presente, qual seriam as energias dos estados em que ele se desdobraria no campo magnético?
d) Quais são os comprimentos de onda permitidos da luz emitida durante a transição da parte (b) ?
Passo 1
a) Para calcular a energia do fóton sendo emitido em uma transição de nível, podemos utilizar a seguinte equação:
Pelo enunciado do exercício sabemos quanto vale ebtão agora só precisamos substituir os valores:
Passo 2
b)Para descobrirmos quais as transições permitidas por estado na presença de um campo magnético vamos primeiro analisar todos os dados que já conhecemos e em seguida podemos usar a regra de seleção descrita no livro texto.
Para as transmições permitidas temos e .
Para o estado temos: podendo assumir os seguintes valores .
Para o estado temos: podendo assumir os seguintes valores 1,0,-1.
Portanto as transições permitidas serão:
Passo 3
c) Se a energia fosse origianalmente , as energias dos estados em que ele se desdobraria no campo magnético seria:
Portanto as novas energias são:
Tendo então:
Passo 4
d) As diferenças de energia são aquelas quando não tem a presença de um campo magnético e de quando tem um campo magnético. Sabendo as energias podemos encontrar o comprimento de onda utilizando a mesma equação que usamos no item (a).
Sem o campo magnético temos que a energia é:
Com campo magnético temos duas possíveis energias:
Calculando o comprimento de onda:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)