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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 38.Problemas - Ex. 64

Muitos átomos de hidrogênio se encontram em equilíbrio térmico. Seja n 2 / n 1 a razão entre o número de átomos no estado excitado n = 2 e o número de átomos no estado fundamental n = 1 . Em que temperatura assume o valor

  1. 10 - 12
  2. 10 - 8
  3. 10 - 4
  4. Como o Sol, outras estrelas possuem espectos contínuos com linhas de absorção negras (Figura 38.11). A absorção ocorre na atmosfera da estrela; sabemos que o hidrogênio é o elemento que predomina na atmosfera de todas as estrelas. Explique por que as linhas de absorção da série de Balmer são relativamente fracas no aspecto de estrelas cujas atmosferas apresentam temperaturas baixas, como o Sol (temperatura da atmosfera 5800   K ), porém são mais fortes nas estrelas cuja cujas atmosferas apresentam temperaturas elevadas.

Passo 1

Dados: Temos que n 2 / n 1 = e - E e x - E g / k t ) . Araés de uma manipulação matemática, temos

T = - E e x - E g k l n ( n 2 n 1 )

E e x = E 2 = - 13,6 4 = - 3,4   e V

E g = - 13,6   e V

E e x - E g = 10,2   e V = 1,63   x   10 - 18   J

Passo 2

  1. n 2 n 1 = 10 - 12

    2. Substituindo na equação T

    T = - E e x - E g k l n ( n 2 n 1 ) = - ( 1,63 x   10 - 18 ) ( 1,38 x   10 - 23 ) l n ⁡ ( 10 - 12 ) = 4275   K

    Passo 3

  2. n 2 n 1 = 10 - 8

    3. Substituindo na equação T

    T = - E e x - E g k l n ( n 2 n 1 ) = - ( 1,63 x   10 - 18 ) ( 1,38 x   10 - 23 ) l n ⁡ ( 10 - 8 ) = 6412   K

    Passo 4

  3. n 2 n 1 = 10 - 4

    4. Substituindo na equação T

    T = - E e x - E g k l n ( n 2 n 1 ) = - ( 1,63 x   10 - 18 ) ( 1,38 x   10 - 23 ) l n ⁡ ( 10 - 4 ) = 1 2 824   K

    Passo 5

  4. Para que a absorção ocorra na série de Balmer, o hidrogênio deve começar no estado n = 2 . No item (a) temos menos átomos, ou seja, as linhas de absorção serão mais fracas.

Resposta

  1. T = 4275   K
  2. T = 6412   K
  3. T = 12824   K
  4. Para que a absorção ocorra na série de Balmer, o hidrogênio deve começar no estado n = 2 . No item (a) temos menos átomos, ou seja, as linhas de absorção serão mais fracas.
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