Enunciado
Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 15
Dois carros (1 e 2) trafegam em sentidos opostos numa estrada, com velocidade de magnitudes e . O carro trafega contra o vento, que tem velocidade . Ao avistar o carro o motorista do carro pressiona sua buzina, de frequência . A velocidade do som no ar parado é . Qual é a frequência do som na buzina percebida pelo motorista do carro ? Com que frequência ela é ouvida pelo motorista de um carro que trafega no mesmo sentido que o carro e com a mesma velocidade?
Passo 1
Vamos ignorar a presença do vento por enquanto.
Começamos calculando a frequência percebida pelo motorista do carro quando ouve a buzina emitida pelo carro :
Nesse caso o carro é o observador e o carro 1 é a fonte:
Como eles estão se aproximando, temos que escolher os sinais de forma que :
Passo 2
Beleza, agora só precisamos fazer uma pequena modificação para representar a velocidade do vento.
é a velocidade do som no ar parado. Quando o som está indo contra uma rajada de vento que tem velocidade , a velocidade resultante do som no ar é:
Então é só trocar por na nossa última fórmula:
Passo 3
E para o caso do carro ? Ele se move no mesmo sentido do carro , com a mesma velocidade, e ouve uma frequência .
Bom, mais uma vez podemos aproveitar a nossa fórmula que já está pronta.
É só trocar por ! O sinal representa a mudança de sentido e o módulo passa a ser a velocidade do carro :
E o resultado é:
Que é exatamente o que deveríamos esperar, afinal de contas um carro está parado em relação ao outro, por isso não deve haver efeito Doppler.
Resposta
A frequência ouvida pelo carro é e a ouvida pelo carro é .