Um avião ultraleve aponta de norte para sul, e seu indicador de velocidade em relação ao ar mostra . O avião está submetido a um vento de que sopra na direção sudoeste em relação à Terra.

a) Faça um diagrama vetorial mostrando a relação entre os vetores dados e (a velocidade do avião em relação à Terra).

b) Usando a coordenada para o leste e a coordenada para o norte, determine os componentes de . Determine o módulo, a direção e o sentido de .

Vamos chamar a velocidade do vento de e ele tem direção sudoeste, ou seja, faz um ângulo de com o eixo vertical negativo. E vou chamar de a velocidade que o avião tem em relação ao ar. Vetorialmente essas velocidades são:

v v → = - 10 c o s 45   i → - 10 s e n 45   j →

E o diagrama vetorial fica:

E a soma vetorial está representada em laranja com o vetor

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Para determinar o vetor vamos determinar primeiro os outros vetores:

O vetor será a soma vetorial dos outros:

E seu módulo é dado pela raiz das componentes ao quadrado:

E a direção é dada pela razão da componente horizontal pela vertical:

Esse ângulo é em relação ao eixo vertical na parte negativa.

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