Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 17
Um jogador de futebol chuta uma pedra horizontalmente de um penhasco de 40,0 m de altura para dentro de uma piscina. Se o jogador ouve o som do respingo da água 3,00 s mais tarde, qual foi a velocidade escalar inicial dada à pedra? Suponha que a velocidade do som no ar seja de 343 m/s.
Passo 1
Aqui, gente, o primeiro passo vai ser determinar a distância que a pedra alcançou, horizontalmente, ao cair do penhasco na piscina, ok? Como o enunciado sugere, a gente precisa considerar o “delay” entre a queda e o som emitido.
E pra calcular essa distância é muito simples!
Lembra que em lançamentos oblíquos existem os movimentos horizontal e vertical concomitantemente, sendo o vertical uniformemente acelerado (pela gravidade) e o horizontal apenas uniforme, de velocidade constante.
Se o som da pedra batendo na água levou 3 segundos pra ser ouvido, viajando à velocidade de , sendo esse um movimento uniforme (sem aceleração), a distância horizontal que a pedra atingiu foi de:
Guarda essa info pra mais tarde!
Passo 2
Agora, gente, a gente precisa saber quanto tempo efetivamente levou pra pedra cair os 40 metros de penhasco abaixo.
Não, não foram os 3 segundos do enunciado. Isso foi o tempo desde a queda da pedra (cujo tempo de queda real nós queremos determinar) até a chegada do barulho da água nos ouvidos do jogador. Beleza? Não vamos confundir!!
Como calcular esse tempo?
Bom, agora considerando o movimento na vertical, ou seja, de queda livre da pedra, a equação da cinemática que contempla os dados do enunciado e tem o parâmetro tempo é a famosa equação do sorvetão:
Que a gente pode reescrever assim também, ó:
Vamos só lembrar que, nesse momento, estamos considerando o movimento apenas na vertical!
Então, a distância percorrida (na vertical) é exatamente ;
A velocidade vertical inicial de queda, , é nula – sim, nula, na vertical. A pedra teve velocidade não nula só na horizontal, que é aonde a gente quer chegar na resposta final;
E a aceleração é justamente a aceleração gravitacional, que a gente pode considerar aqui como , ok?
E, claro, , o tempo de queda, é nossa incógnita.
Vamos aplicar os dados e calcular ? Bora:
Passo 3
Ótimo, gente! Já sabemos a distância horizontal que a pedra alcançou ao cair na piscina e acabamos de determinar o tempo que ela levou até cair.
E com esses dados a gente consegue determinar facinho a velocidade que o chute do jogador deu à pedra.
Uma vez que, como já foi dito, o movimento na horizontal é uniforme, sem aceleração, dados a distância e o tempo de deslocamento, a gente determina essa velocidade assim: