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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 19

Um esquiador está deslizando a 3,0 m/s sobre uma pista de neve horizontal e sem atrito. Subitamente, ele começa a descer uma rampa com inclinação de 10 ° . Na base da mesma, sua rapidez é de 15 m/s.

a. Qual é o comprimento da rampa?

b. Quanto tempo ele leva para chegar à base da rampa?

Passo 1

Vamos representar o esquiador como uma partícula. Esboçando a situação, podemos visualizar melhor o que está acontecendo.

Observe que o movimento do esquiador na neve horizontal e sem atrito não é de nosso interesse. Observe também que a aceleração paralela à inclinação é igual a g   s i n 10   ° .

Nós conhecemo que: x 0 = 0 t 0 = 0 v 0 = 3,0   m / s a x = g   s e n   10 ° v 1 = 15   m / s e queremos encontrar x 1 e t 1 , então vamos la.

Passo 2

Usando as seguintes equações cinemáticas de aceleração constante,

v f x 2 = v i x 2 + 2 a x x f - x i

⇒ 15 m s 2 = 3,0 m s + 9,8 m s 2 s e n   10 ° ( x 1 - 0   m )

⇒ x 1 = 64   m

Passo 3

v f x = v x + a x ( t f - t i )

⇒ 15 m s = 3,0 m s + 9,8 m s 2 s e n   10 ° t  

⇒ t = 7,1   s

Um tempo de 7,1   s para cobrir   64   m é um valor razoável.

Resposta

Um tempo de 7,1   s para cobrir 64   m .

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