Uma bala de é disparada horizontalmente com velocidade de contra um bloco de madeira de , inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. A bala atravessa o bloco e emerge com uma velocidade reduzida para . O bloco desliza ao longo da superfície até uma distância de da sua posição inicial. a) Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície? b) Qual é a diminuição da energia cinética da bala? c) Qual é a energia cinética do bloco no instante em que a bala emerge do bloco?

a) Considerando a colisão entre a bala e o bloco, o objeto a bala e o objeto o bloco, vamos aplicar a conservação do momento para encontrar a velocidade do bloco logo após a colisão.

O momento linear na direção horizontal, , é conservado, então vamos ter:

Como a velocidade inicial do bloco é zero, ficamos com:

E isso implica que:

E substituindo os valores do enunciado, temos:

Agora vamos avaliar o movimento do bloco após a colisão.

Seja o ponto do movimento logo após a colisão, onde o bloco tem a velocidade de calculada acima, e seja o ponto onde o bloco parou. Assim, usando a conservação de energia, temos:

Onde representa a energia cinética, a energia potencial e o trabalho realizado pelo atrito.

Isso implica que:

Onde é a força de atrito e é a distância percorrida pelo bloco. Assim:

Onde é o coeficiente de atrito que queremos determinar. Quando , temos:

Então, substituindo tudo na equação de energia, vamos ter:

Isso implica que:

Substituindo os valores, vamos obter:

b) Para a bala, temos a energia cinética incial:

E após a colisão:

Assim, a variação de energia cinética será dada por:

Portanto, a energia cinética da bala diminui em .

c) Imediatamente após a colisão, a velocidade do bloco é de , portanto sua energia cinética é:

Valeu, galera! Até a próxima! 😉