Um carro de massa 2000   k g movendo-se a uma velocidade de 20,0   m / s colide e se prende a um carro de 1500   k g em repouso sob uma placa de pare. Mostre que o momento é conservado em um referencial se movendo a 10,0   m / s na direção do carro em movimento.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

No quadro parado:

p i = m 1 v 1 i + m 2 v 2 i = ( 2000 k g ) ( 20.0 m / s ) + ( 1500 k g ) ( 0 m / s ) = 4.00 × 10 4 k g ⋅ m / s p f = m 1 + m 2 v f = ( 2000 k g + 1500 k g ) v f

Como p i = p f ,

v f = p i m 1 + m 2 = 4.00 × 10 4 k g ⋅ m s 2000 k g + 1500 k g = 11.429 m s

No quadro móvel, essas velocidades são todas reduzidas em + 10.0 m s .

v 1 i ' = v 1 i - v ' = 20.0 m / s - ( + 10.0 m / s ) = 10.0 m / s v 2 i ' = v 2 i - v ' = 0 m / s - ( + 10.0 m / s ) = - 10.0 m / s v f ' = 11.429 m / s - ( + 10.0 m / s ) = 1.429 m / s

Passo 2

Nosso momento inicial é então:

p i ' = m 1 v 1 i ' + m 2 v 2 i ' = ( 2000 k g ) ( 10.0 m / s ) + ( 1500 k g ) ( - 10.0 m / s ) = 5000 k g ⋅ m / s

E nosso momento final tem o mesmo valor:

p f ' = ( 2000 k g + 1500 k g ) v f ' = ( 3500 k g ) ( 1.429 m / s ) = 5000 k g ⋅ m / s

Resposta

5000 k g ⋅ m / s

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