Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 86
Uma barra uniforme de 0,0300 kg e comprimento de 0,400 m gira em um plano horizontal em torno de um eixo fixo passando em seu centro e perpendicular à barra. Dois pequenos anéis, cada um com massa de 0,0200 kg, são montados de forma que eles possam deslizar ao longo da barra. Eles inicialmente estão presos por pregadores em distâncias afastadas de 0,0500 m do centro da barra, e o sistema começa a girar com 30,0 rev/min. Sem alterar nada no sistema, os pregadores são libertados e os anéis deslizam ao longo da barra e saem pelas suas extremidades.
a) Qual é a velocidade angular da barra no instante em que os anéis atingem as extremidades dela?
b) Qual é a velocidade angular da barra depois que os anéis saem pelas suas extremidades?
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que uma barra uniforme de e comprimento de gira em um plano horizontal em torno de um eixo fixo passando em seu centro e perpendicular à barra.
Dois pequenos anéis, cada um com massa de , s��o montados de forma que eles possam deslizar ao longo da barra.
Eles inicialmente estão presos por pregadores em distâncias afastadas de do centro da barra, e o sistema começa a girar com .
Sem alterar nada no sistema, os pregadores são libertados e os anéis deslizam ao longo da barra e saem pelas suas extremidades.
Queremos calcular a velocidade angular da barra no instante em que os anéis atingem as extremidades dela e depois que os anéis saem pelas suas extremidades.
Para isso, sabemos que os anéis são presos por pregadores um ao outro de forma que exercem uma força entre eles.
No entanto, não há torque, o que torna o momento angular constante.
À medida que os anéis deslizam para as extremidades, podemos dizer que, pela conservação do momento:
Passo 2
Perceba que o momento de inércia inicial e a velocidade angular são inversamente proporcionais.
O momento de inercia do pregador será e do anel .
Assim, a velocidade angular da barra quando os anéis atingem a extremidade é
Passo 3
O outro caso é a velocidade angular da barra depois que os anéis saem pelas suas extremidades, então, como dito no inicio os anéis e os pregadores tem uma força entre eles e um momento angular em comum.
Então que a velocidade angular vai ser a mesma (). Tendeu? :D
Resposta
a)
b)