Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 84
Uma bala de atravessa um bloco de madeira de suspenso por um fio de comprimento igual a . O centro de massa do bloco sobe até uma altura de . Sabendo que a velocidade inicial da bala era de , ache a velocidade da bala no instante em que ela emerge do bloco.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar a velocidade da bala no instante em que ela emerge do bloco.
Nós sabemos que a bala tem massa , que possui uma velocidade inical , que o bloco tem massa . Após a colisão o bloco, que estava suspenso por um fio de comprimento , sobe até uma altura .
Então, vamos aplicar a conservação do momento à colisão e a conservação de energia ao movimento do bloco após a colisão para encontrar a velocidsde da bala.
Vamos lá!
Passo 2
Considerando o movimento do bloco após a colisão e usando a conservação de energia, vamos ter:
Onde é a energia cinética inicial e a energia potencial gravitacional final. Expandindo a expressão, ficamos:
Onde é a massa do bloco, é a velocidade do bloco após a colisão, é a aceleração da gravidade igual a e a altura que o bloco sobe.
Isolando nessa equação, vamos ter:
E substituindo os dados, temos:
Passo 3
Então, após a colisão a volcidade do bloco é .
Sabemos que o momento linear antes e depois da colisão deve ser conservar, então:
Isso nos dá:
Então, substituindo os valores do enunciado que vimos no passo , temos:
E encontramos a velocidade da bala no instante em que ela emerge do bloco. Assumimos que o bloco se move muito pouco durante o tempo que a bala leva para passar por ele.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉