Duas massas, e , estão sobre o eixo xy, estando posicionado no lugar de origem e , na posição x e livre para mover-se por uma distância r de um ponto P com coordenadas x e y (Figura 7.27). A energia potencial gravitacional dessas massas é dada por , onde G é uma constante. Mostre os componentes da força que atua sobre
, em função de são:
e
(Sugestão: primeiro escreva r em termos de x e y.) (b) Mostre que o módulo da força que atua sobre m2 é . (c) atrai ou repele ? Como você sabe?
Passo 1
Aplicando:
E
Sabemos que:
Assim,
E
Passo 2
- Assim,
- Como:
- e são negativos.
Então,
E
Passo 3
Então,
E
E podemos calcular da seguinte maneira:
Passo 4
E
onde é uma constante, então e o vetor de a são na mesma direção. Portanto,
é direcionado para na origem e é atraente.
Resposta
b)
c) .