Um balde com água pesando 5,60   k g é acelerado de baixo para cima por uma corda de massa desprezível cuja tensão de ruptura é igual a 75,0   N . Se o balde parte do repouso, qual é o tempo mínimo necessário para elevar o balde a uma distância vertical de 12,0   m sem romper a corda?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar o tempo mínimo necessário para elevar o balde a uma distância vertical de 12,0   m sem romper a corda, sabendo que a tensão de ruptura é igual a 75,0   N e que o balde pesa 5,6   k g e é acelerado de baixo para cima.

Então, vamos aplicar a segunda lei de Newton ao balde e a cinemática de aceleração constante.

O tempo mínimo para levantar o balde será quando a tensão na corda for máxima desde que esta força produza a maior aceleração do balde.

Vamos lá!

Passo 2

Vamos aplicar a segunda lei de Newton ao balde fazendo o somatório das forças atuando:

∑ F = m a

T - m g = m a

Para a aceleração máxima, a tensão é maior, então:

a = T - m g m

E substituindo os dados, temos:

a = 75 , 0   N - 5 , 60   k g 9 , 8   m / s 2 5 , 60   k g

a = 3 , 593   m / s 2

A equação cinemática para a distância vertical y t nos dá:

t = 2 y - y 0 a y

Então, substituindo y = 12   m , y 0 = 0 e a y = 3,593   m / s 2 , temos:

t = 2 12 , 0 m 3 , 593   m / s 2

t = 2 , 58   s

Um tempo mais curto exigiria uma maior aceleração e, portanto, uma tração mais forte, o que exigiria quebrar a corda.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

2 , 58   s

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