Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 31
Um balde com água pesando é acelerado de baixo para cima por uma corda de massa desprezível cuja tensão de ruptura é igual a . Se o balde parte do repouso, qual é o tempo mínimo necessário para elevar o balde a uma distância vertical de sem romper a corda?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar o tempo mínimo necessário para elevar o balde a uma distância vertical de sem romper a corda, sabendo que a tensão de ruptura é igual a e que o balde pesa e é acelerado de baixo para cima.
Então, vamos aplicar a segunda lei de Newton ao balde e a cinemática de aceleração constante.
O tempo mínimo para levantar o balde será quando a tensão na corda for máxima desde que esta força produza a maior aceleração do balde.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos aplicar a segunda lei de Newton ao balde fazendo o somatório das forças atuando:
Para a aceleração máxima, a tensão é maior, então:
E substituindo os dados, temos:
A equação cinemática para a distância vertical nos dá:
Então, substituindo , e , temos:
Um tempo mais curto exigiria uma maior aceleração e, portanto, uma tração mais forte, o que exigiria quebrar a corda.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉