Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 31

Um balde com água pesando é acelerado de baixo para cima por uma corda de massa desprezível cuja tensão de ruptura é igual a . Se o balde parte do repouso, qual é o tempo mínimo necessário para elevar o balde a uma distância vertical de sem romper a corda?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar o tempo mínimo necessário para elevar o balde a uma distância vertical de sem romper a corda, sabendo que a tensão de ruptura é igual a e que o balde pesa e é acelerado de baixo para cima.

Então, vamos aplicar a segunda lei de Newton ao balde e a cinemática de aceleração constante.

O tempo mínimo para levantar o balde será quando a tensão na corda for máxima desde que esta força produza a maior aceleração do balde.

Vamos lá!

Passo 2

Vamos aplicar a segunda lei de Newton ao balde fazendo o somatório das forças atuando:

Para a aceleração máxima, a tensão é maior, então:

E substituindo os dados, temos:

A equação cinemática para a distância vertical nos dá:

Então, substituindo , e , temos:

Um tempo mais curto exigiria uma maior aceleração e, portanto, uma tração mais forte, o que exigiria quebrar a corda.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

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