Enunciado

Uma baliza cilíndrica de 950 kg flutua verticalmente na água do mar. O diâmetro da baliza é igual a 0,900 m. a) Calcule a distancia vertical adicional que a baliza deverá afundar quando um homem de 70,0 kg ficar em pé sobre ela. (Use a expressão deduzida na parte (c) do problema 14.66 e, como naquele problemas, despreze o amortecimento provocado pelo atrito do liquido.)

Passo 1

Ei pessoal, aqui vamos utilizar os resultados do exercício anterior (14.66)

A força adicional F aplicada à bóia é o peso w = m g do homem.

Passo 2

  1. Assim, temos que
  2. x = w ρ g A = m g ρ g A = m ρ A = 70   k g 1,03 × 10 3   k g / m 3 ⋅ π ⋅ 0,450 m 2 = 0,107   m

    Passo 3

  3. Observe que na parte (c) do Problema 14.66, M é a massa da bóia, não a massa do homem, e A é a seção transversal área da bóia, não a amplitude. O período é então

T = 2 π M ρ g A

T = 2 π 950   k g 1,03 × 10 3   k g / m 3 ⋅ 9,8   m / s 2 ⋅ π ⋅ 0,450 m 2 = 2,42 s

O período é independente da massa do homem.

Resposta

  1. 0,107   m
  2. 2,42 s
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