Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 61
A propaganda de um certo carro afirma que ele flutua na água. a) Sabendo-se que a massa do carro é igual a 900 kg e seu volume interno é de , qual é a fração do carro que fica submersa quando ele flutua? Despreze o volume do aço e de outros materiais. b) A água penetra gradualmente por uma brecha deslocando o ar do interior do carro. Que fração do volume interno do carro ficará cheia quando ele afundar?
Passo 1
Olá galera, aqui vamos aplicar a 2ª lei de Newton ao carro. A força de flutuação é dada pelo princípio de Arquimedes.
Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre para o carro flutuante ( é o volume que é submerso).
Passo 2
- Primeiro, precisamos descobrir o volume submerso, para isso, aplicando a segunda lei de Newton:
- Quando o carro começa a afundar, ele está totalmente submerso e a força de empuxo é igual ao peso do carro mais a água que está dentro dele.
Isso implica que
E então, para encontrarmos a fração do carro que fica submersa quando ele flutua fazemos:
Passo 3
Quando o carro está totalmente submerso
o volume do carro e
O peso do carro é
Assim, o peso da água no carro quando ele afunda é a força flutuante menos o peso do próprio carro:
E
A fração que é do volume interior total é
A densidade média do carro mais a água dentro dele é , então quando o carro começa a afundar.