Um barbante leve pode suportar uma carga pendurada estacionária de 25,0   k g antes de arrebentar. Um corpo de massa m   =   3,00   k g preso ao barbante gira em uma mesa horizontal e sem atrito em um círculo de raio r   =   0,800   m , e a outra ponta do barbante é mantida fixa, como na Figura P5.17. Que faixa de velocidades o corpo pode ter antes que o barbante arrebente?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão?

Bora comigo!

A corda pode suportar uma massa máxima acima da qual se quebrará. Então a tensão máxima na corda é igual ao peso da carga suspensa.

T = m m a x g = 25 9.8 = 245 N

∑ F x = T = m a c = m v 2 r

Passo 2

Para v:

v = T r m

Então, encontramos a velocidade máxima que a carga pode ter, que corresponde à tensão máxima que a corda pode suportar:

v m a x = T m a x r m = 245 0.8 3 = 8.08 m s

Portanto, o objeto pode suportar velocidades na faixa:

0 ≤ v ≤ 8.08 m / s

Resposta

0 ≤ v ≤ 8.08 m / s

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