Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 82
Uma barca está em uma eclusa retangular de um rio de água doce. O comprimento da eclusa é 60,0 m e a largura é 20,0 m. As comportas de aço das duas extremidades estão fechadas. Uando a barca está flutuando na eclusa, uma carga de de sucataa de metal é colocado na barca. A densidade de metal é 9000 . a) Depois que a carga de sucata de metal, que estava inicialmente nas margens da eclusa, é colocado na barca em quanto se eleva verticalmente o nível da água da eclusa? b) A sucata de metal é agora despejada na água da eclusa sobe, desce ou permanece inalterado? Caso ele suba ou desça, quanto varia verticalmente o nível da água da eclusa?
Passo 1
Para o navio-tanque flutuante, a força flutuante é igual ao seu peso total. A força flutuante é dada pelo Princípio de Arquimedes.
Quando o metal está no navio-tanque, ele desloca seu peso de água e depois de ser empurrado para o mar desloca seu volume de água.
Passo 2
- A mudança na altura está relacionada ao volume deslocado por:
- Nesse caso, é o volume do metal; na expressão acima, é substituída pela água metálica , que dá , e ; o nível da água cai nessa quantidade.
Onde superfície da água na fechadura. é o volume de água que tem o mesmo peso que o metal, então
Passo 3
A densidade do metal é maior que a densidade da água, portanto, o volume de água que possui o mesmo peso que o aço é maior que o volume de água que tem o mesmo volume que o aço.
Resposta
- ;
- O nível cai .