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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 25.1 - Ex. 72

A bateria na Figura 25-55 tem resistência interna desprezível. Encontre (a) a corrente em cada resistor e (b) a energia fornecida pela bateria.

Passo 1

Eae galera! Tudo tranquilo? Vamos começar tendo um panorama da questão. Aqui, vamos primeiro desenrolar aquele “nózão” com vários resistores, daí calcular a resistência equivalente de tudo para acharmos a corrente da fonte. E pra finalizar vamos sair calculando a corrente em cada resistor através da divisão de correntes no nó. Beleza? vamos lá!

Passo 2

Para essa questão, vamos primeiro calcular a resistência equivalente. Ela vai ser dada por:

R e q = 3   Ω + 4 Ω | 2 Ω | 2 Ω

Resolvendo os pararelos, temos:

R e q = 3 Ω + 4 Ω ⋅ 2 Ω 4 Ω + 2 Ω   | | 2 Ω

R e q = 3 Ω + 4 3 Ω | | 2 Ω = 3 Ω + 4 3 Ω ⋅ 2 Ω   4 3 Ω + 2 Ω = 3 Ω + 4 5 Ω = 3.8 Ω

R e q = 3.8 Ω

Passo 3

Agora que temos a resistência equivalente do circuito, vamos calcular a corrente total. Da lei de Ohm:

U = R ⋅ I

6   V = 3.8   Ω ⋅ I

I = 1.58   A

E com isso matamos o item b) e parte do item a). Como? Ora, se temos essa corrente, podemos calcular a potencia da bateria. Que é dada por:

P = V ⋅ I = 6   V ⋅ 1.58   A = 9.48   W

A parte que matamos do item a), é que a corrente que passa pelo resistor de 3 Ω é a mesma corrente total, por que ela está em série com a fonte. Logo,

I r 1 = 1.58   A

Passo 4

Agora aqui vamos dar o famoso pulo do gato hahahahaha. Pulo do gato é aquele bizu que a gente aplica na questão que sai tudo mais de boas. Se acharmos a tensão nos pontos A e B, achamos a tensão em cada resistor porque eles são paralelos entre si. E daí basta aplicar a lei de Ohm para cada um!

Então bora começar. Aplicando a divisão de tensão, temos que a tensão no ramo vai ser de:

V 2 = V 1 ⋅ R * e q 3 Ω + R * e q  

Lembrando que esse R * e q corresponde a resistência equivalente só dos paralelos, que já calculamos antes. Logo,

V 2 = 6   V ⋅ 0.8   Ω 3.8   Ω

V 2 = 1.26   V

Fazendo a lei de Ohm para cada resistor:

I 2 = I 3 = 1.26   V 2 Ω   = 0.63   A

I 4 = 1.26   V 4 Ω = 0.315   A

E é isso galerinha, vejo vocês na próxima questão ELETRIZANTE!

Resposta

a ) I 1 = 1.58   A

  I 2 = I 3 = 0.63   A

I 4 = 0.315   A

b )   P = 9.48   W

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