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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 29.Exercícios e Problemas - Ex. 48

No circuito da Fig. 29-35, E tem um valor constante mas R pode variar. Determine o valor de R que resulta no aquecimento máximo daquele resistor. A bateria é ideal.

Passo 1

Fala galera, bora lá!

A resistência equivalente da parte paralela é

r ' = R 2 R R 2 + R

A resistência equivalente para o circuito é

r = R 1 + R 2 R R 2 + R

A corrente através do circuito é

i = E r

Passo 2

A diferença de potencial em R é

V R = E - i R 1

ou

V R = E 1 - R 1 r

V R = E R R 2 R 1 R 2 + R 1 R + R R 2

Como P = i V R = V R 2 / R

P = E 2 R R 2 2 R 1 R 2 + R 1 R + R R 2 2

Passo 3

Definir d P / d R = 0 , a solução do problema é

R = R 1 R 2 R 1 + R 2

Substituindo os valores temos

R = 2,0 5,0 2,0 + 5,0 = 1,428   Ω

Resposta

O valor de R que resulta no aquecimento máximo daquele resistor é

R = 1,428   Ω

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