Enunciado

  1. O bloco A da Figura 5.63 pesa 60,0 N. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície sobre a qual ele se apóia é de 0,25. O peso p é igual a 12,0 N, e o sistema está em equilíbrio. Calcule a força de atrito exercida sobre o bloco A. b) Ache o peso p máximo que permite ao sistema ficar em equilíbrio.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos dá o seguinte sistema:

Queremos calcular a força de atrito exercida sobre o bloco A dado que:

  • O sistema está em equilíbrio (a aceleração é zero);
  • O peso p é igual a 12,0   N ;
  • O bloco A da pesa 60,0   N ;
  • O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície sobre a qual ele se apóia é de 0,25 .

Também devemos encontrar o peso p máximo que permite ao sistema ficar em equilíbrio.

Para resolver isso, temos que fazer um diagrama de corpo livre do sistema e analisar as forças que estão atuando no corpo.

Também, utilizaremos também a segunda Lei de Newton:

∑ F = m a

Onde ∑ F é a força resultante, m é a massa e a é a aceleração.

Passo 2

  1. Vamos desenhar o diagrama de corpo livre para o peso suspenso:
  2. E então, vamos aplicar a segunda lei de Newton no peso. Nós só temos forças na vertical, então:

    ∑ F y = m a y

    Lembrando que a aceleração é nula. Então:

    T 3 - P = 0

    T 3 = P

    T 3 = 12 N

    Onde P é a força peso e T é a tensão na corda.

    Passo 3

    Agora vamos desenhar um diagrama de corpo livre para o nó:

    E então, vamos aplicar a segunda lei de Newton no nó. Nós temos forças na horizontal e na vertical então vamos aplicar as leis de Newton para ambos:

    No e i x o   y :

    ∑ F y = m a y

    T 2 sen ⁡ 45 ° - T 3 = 0

    ⇒ T 2 = T 3 sen ⁡ 45 ° = 12 N sen ⁡ 45 °

    ⇒ T 2 = 17 N

    Passo 4

    No e i x o   x :

    ∑ F x = m a x

    T 2 cos ⁡ 45 ° - T 1 = 0

    T 1 = T 2 cos ⁡ 45 °

    T 1 = 17 N cos ⁡ 45 °

    Passo 5

    E então, vamos esboçar o diagrama de corpo livre sobre o bloco, e aplicar a segunda lei de Newton nele:

    Para descobrirmos os atrito, vamos aplica-la no e i x o   x :

    ∑ F x = m a x

    T 1 - f s = 0

    ⇒ f s = T 1 = 12 N

    Passo 6

  3. Temos todos os mesmos diagramas de corpo livre e equações de força da parte (a), mas agora a força de atrito estático tem seu maior valor possível,

f s = μ s N = 15 N

Onde μ é o coeficiente de atrito f é a força de atrito e N é a força normal.

Então ,

T 1 = f s = 15 N

Passo 3

Das equações da força do nó:

T 2 cos ⁡ 45 ° - T 1 = 0

⇒ T 2 = T 1 cos ⁡ 45 °

T 2 = 15 N cos ⁡ 45 ° = 21,2 N

Passo 4

E então podemos encontrar T 3 :

T 2 sin ⁡ 45 ° - T 3 = 0

⇒ T 3 = T 2 sin ⁡ 45 °

T 3 = 21,2 N sin ⁡ 45 °

T 3 = 15 N

Passo 5

E por fim, podemos encontrar o peso P:

T 3 - P = 0

T 3 = P = 15 N

Resposta

  1. f s = 12 N
  2. P = 15 N
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