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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 7

Um bloco maciço de chumbo, de 200 g, e um bloco maciço de cobre, de 200 g, estão totalmente imersos em um aquário cheio de água. Cada bloco está suspenso, por um cordão, logo acima do fundo do aquário. Qual das afirmativas seguintes é verdadeira?

  1. A força de empuxo sobre o bloco de chumbo é maior do que a força de empuxo sobre o bloco de cobre;
  2. A força de empuxo sobre o bloco de cobre é maior do que a força de empuxo sobre o bloco de chumbo;
  3. A força de empuxo é a mesma para os dois blocos;
  4. Há a necessidade de mais informações para se determinar a resposta correta.

Passo 1

Fala, querido! Aqui temos dois blocos de materiais diferentes e ele quer saber qual tem maior empuxo.

Nosso problema fala sobre empuxo, então nós temos que saber como ele é calculado para iniciarmos a resolução:

E = ρ f l u i d o . V . g

Basicamente ele é o peso do volume de fluído deslocado pela presença do bloco. Aí ρ f l u i d o é a densidade do fluído. Ela é a mesma tanto para o bloco de cobre quanto para o bloco de chumbo, porque ambos estão imersos em água.

V é o volume deslocado, que é o volume do bloco e g é a aceleração da gravidade, que é constante. Então o que vai diferenciar o empuxo sobre cada bloco é somente o volume de cada bloco.

A ideia aqui é então obter o volume de cada bloco a partir dos dados que ele deu no enunciado e ver qual possui maior empuxo.

Repara que o fato de os blocos estarem suspensos por um cordão não influencia no empuxo. Para ele só imposta o quanto de água foi deslocada. Aí só importa para gente que os blocos estão totalmente submersos, daí a gente sabe que o volume deslocado é igual ao volume dos blocos.

Vamos então achar os empuxos de cada bloquinho!

Passo 2

Precisamos achar o volume de cada bloco. A gente pode usar a fórmulinha da massa específica. Isso porque temos as massas dos blocos e as massas específicas são tabeladas, a gente consegue achar na tabela 13.1. Temos

ρ = m V → V = m ρ

Para cada material:

ρ c h u m b o = m c h u m b o V c h u m b o →   V c h u m b o = m c h u m b o ρ c h u m b o

ρ c o b r e = m c o b r e V c o b r e →   V c o b r e = m c o b r e ρ c o b r e

O problema nos deu que:

m c h u m b o = m c o b r e = 200   g = 0,2   k g

E pela Tabela 13.1:

ρ c h u m b o = 11,3 10 3 k g m ³ = 11300 k g m ³

ρ c o b r e = 8,93 10 3 k g m ³ = 8930 k g m ³  

Agora podemos achar o volume de cada carinha

V c h u m b o = m c h u m b o ρ c h u m b o = 0,2   k g 11300 k g m ³ = 1,77 x 10 - 5 m ³

V c o b r e = m c o b r e ρ c o b r e = 0,2   k g 8930 k g m ³ = 2,24 x 10 - 5 m ³

Passo 3

Vamos achar uma expressão para o empuxo de cada bloco, lembrando que os dois blocos estão dentro do mesmo fluído, logo ρ f l u i d o é o mesmo para os dois

E = ρ f l u i d o . V . g

Para o cobre:

E c o b r e = ρ f l u i d o . V c o b r e . g

E c o b r e = 2,24 x 10 - 5 ρ f l u i d o g

Para o chumbo:

E c h u m b o = ρ f l u i d o . V c h u m b o . g

E c h u m b o = 1,77 x 10 - 5 ρ f l u i d o g

Comparando, vemos que

2,24 x 10 - 5 ρ f l u i d o g > 1,77 x 10 - 5 ρ f l u i d o g

Então:

E c o b r e > E c h u m b o

Resposta

L e t r a   B

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