Um bloco de massa deslizando sobre uma mesa sem atrito está preso a um fio que passa por um pequeno furo através do centro da mesa. O bloco desliza com rapidez em um círculo de raio . Determine (a) a quantidade de movimento angular do bloco, (b) a energia cinética do bloco e (c) a tensão no fio. (d) Um estudante, sob a mesa, puxa agora lentamente o fio para baixo. Qual é o trabalho necessário para reduzir o raio do círculo de para ?

(b) Já que temos a rapidez do bloco, e a massa , a energia cinética é simplesmente:

(c) A tensão no fio deve cumprir o papel de resultante centrípeta que mantém a trajetória circular de raio :

E lembrando da fórmula para a força centrípeta:

(d) Agora queremos calcular o trabalho necessário para reduzir o raio do círculo pela metade. Sabemos que o trabalho é igual à variação de energia cinética:

E para facilitar o cálculo podemos escrever a energia cinética em termos do momento angular:

Como o torque da força exercida pelo estudante através do fio é nula (já que , e nesse caso é paralelo a ), então o momento angular é conservado:

Quando o raio da trajetória circular é , o momento de inércia é:

E quando o raio é reduzido pela metade:

Substituindo isso na nossa equação:

E agora é só substituir com o que calculamos no passo :