Enunciado

Um bloco de massa m , partindo do repouso, é puxado para cima, ao longo de um plano sem atrito, inclinado por um ângulo θ com a horizontal, por um fio paralelo ao plano. A tensão no fio é T . Após percorrer uma distância L , a rapidez do bloco é v f . Deduza uma expressão para o trabalho realizado pela força de tensão.

Passo 1

O trabalho realizado pelo bloco vai cumprir duas funções: aumentar a energia potencial do bloco, e aumentar a energia cinética.

Vamos escrever expressões para cada uma dessas variações de energia:

Δ U = m g h

Como podemos escrever a altura h de deslocamento em função da distância percorrida ao longo do plano?

h = L sen ⁡ θ

Δ U = m g L sen ⁡ θ

Passo 2

E para a energia cinética podemos usar a fórmula de sempre, usando a rapidez v f que foi dada no enunciado:

Δ K = 1 2 m v f 2

E então o trabalho é:

W = Δ K + Δ U

W = 1 2 m v f 2 + m g L sen ⁡ θ

Resposta

O trabalho realizado pela força de tensão é W = 1 2 m v f 2 + m g L sen ⁡ θ .

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